Теорема Кантора:
Множество бесконечных последовательностей нулей и единиц несчётно.
Доказательство
Предположим, что оно счётно - все последовательности нулей и единиц пронумерованы.
Ещё раз - все последовательности нулей и единиц пронумерованы.
0
1
01
11
..
01011100...100 ...
...
Теперь никакие ухищрения с любой бинарной последовательностью не опровергнут того, что ВСЕ они пронумерованы.
Можешь последовательность положить в стиральную машинку - любая последовательность нулей и единиц, даже если будешь доказывать, что её нет - она уже посчитана.
Если надеешься, что инвертированием последовательности диагонали "нашёл" несуществующую последовательность - увы, она уже найдена и посчитана предположением.
Как итератор в программировании - на вход последовательность - на выход её номер - для любой последовательности найдётся номер.
Можно применить к "парадоксу" "всесокрушающего ядра";
Предположил, что существует всесокрушающее ядро - всё, шансов у несокрушимого столба нет.
Предположил, что существует несокрушивый столб - всё, шансов у всеразрушающего ядра нет.