Некоторые наши оппоненты из не особенно технически грамотных ученых так или иначе связанных с пчеловодством утверждали, прочитав наш доклад о теории создания пчелами и использования нами в целях диагностики акустических сигналов пчел, что мы плохо понимаем сигналы пчел, что они длительные и хорошо поддаются обработке. Мы же со своей стороны утверждаем, что сигналы эти короткие, собраны в серии различной длины и из-за своих особенностей плохо поддаются обработке с использованием наиболее распространенного механизма – преобразования Фурье, которое позволяет преобразовать истинные сигналы в график их частотного распределения, или в так называемый частотный спектр. На самом деле, ни один из этих «теоретиков» не создал ни одного прибора и не провел ни одного опыта, подтверждающего их слова. Поэтому мы решили, для того чтобы разъяснить эту дилемму, провести аналитический обзор известных нам звуков пчел в плане возможности их фиксации и обработки техническими средствами на предмет использования их в процессе диагностики состояния семей пчел.
----------------------------------------------------------------------------------------
Начнем мы с того, что все звуки, феромонные сигналы, жесты, хорошо заметные действия и так далее, издаваемые, создаваемые и выполняемые живыми существами, кроме человека не являются сами по себе источником информации как наши слова и наша речь. Как правило, все они имеют значение как элемент, привлекающий внимание к объекту или действию, производимому живым существом – источником сигнала. Единственным важным информационным элементом этого действия или сигнала становится его эмоциональная окраска.
Для людей это интонация речи, громкость голоса, интенсивность жестов. Так повышение голоса по частоте мы воспринимаем как возбуждение, увеличение громкости голоса как призыв обратить особое внимание на слова или как угроза. Так наши крики в лесу, когда мы собираем грибы вдали друг от друга, могут нам рассказать, где находится наш спутник, как он далеко, испуган он или обеспокоен, не требуется ли ему помощь. И все это возможно без слов. Только простой протяжный крик, и его эмоциональная окраска расскажут нам обо всем этом не хуже слов. Это наш нижний уровень умения общаться доставшийся нам по наследству от животных. И мы понимаем значение всех его элементов на подсознательном уровне. Но этот же уровень является высшим способом общения для животных. В том числе и для насекомых.
Задача этого способа общения, как мы уже говорили, привлечь внимание другого индивида к положению или действию или состоянию животного издающего коммуникационные звуки. Так общаются между собой в водах океана киты, касатки и дельфины. Здесь вода сильно ограничивает возможности зрительной коммуникации и на дальних расстояниях можно общаться только с помощью длинных протяжных звуковых сигналов, которые хорошо распространяются в воде на большие расстояния. Ну, просто как мы в лесу – Аууууу, ауууу... Так же с помощью звуков контактируют птицы и звери. Соловьи поют свою песню, для того чтобы известить самку, что гнездо построено и самец ждет ее около него, что он такой сильный и голосистый. Собака машет хвостом уныло, радостно или раздраженно. Она лает у двери, просясь погулять, и лает у миски, прося еды. И мы не зная «языка» собак все это прекрасно понимаем. Мы понимаем, рада она нам или она грустит, понимаем по голосу, что она что-то нашла или увидела врага. Коммуникационные сигналы животных работают без осечки!
Жизнь насекомых еще проще, как проще и задачи, возложенные на них Творцом. Сигналы насекомых, которые в обычное время живут поодиночке и встречаются только в брачный сезон, проявляются, как и у соловьев, только в это время. Другие насекомые, ведя общественный образ жизни, используют свои сигналы для передачи простейших сообщений сородичам. Они могут сообщить, что нашли корм, показывая его и привлекая внимание других насекомых к себе звуками и движениями, могут издавать феромонные сигналы, сообщая об опасности для сообщества. Так же точно устроены и пчелы и точно так же работает их система вибро-акустической коммуникации. Обо всем этом можно прочитать в книге Insect sounds and Communications – Звуки и коммуникации насекомых. (Sakis Drosopoulos, Michael F. Claridge Insect Sounds and Communications. Phisiology, behaviour, ecology and evolution)
Как вы можете прекрасно видеть на приведенных диаграммах и графиках – все сигналы насекомых являются последовательностями коротких импульсов длительностью намного меньше секунды. Именно это и является определяющим параметром при их изучении и фиксации с использованием спектральных диаграмм, построенных на основе преобразования Фурье – сложного математического алгоритма, позволяющего определить все частоты входящие в состав звукового или вибрационного сигнала. Почему же это так важно? Постараемся объяснить это максимально понятно и просто…
Все современные компьютерные приборы, анализирующие звук, построены на основе использования так называемого Быстрого Преобразования Фурье - сложного математического алгоритма, позволяющего описать почти любой звуковой или вибрационный сигнал в виде набора синусоид разной амплитуды и частоты, создавая, таким образом, картину спектра периодического сигнала.
Как вы можете видеть на этой диаграмме, сложный периодический сигнал раскладывается на некую группу синусоидальных сигналов, суммой которых он является. При этом учитывается только частота синусоиды и ее амплитуда, то есть громкость отдельного тона. Прекрасный алгоритм, который используют сейчас все, кто работает с цифровым звуком - с его записью, обработкой, хранением... И этот алгоритм дает отличные результаты. ( A Programmer's Guide to Sound. Tim Kientzle )
Не особо задумываясь, метод анализа спектра сигналов с помощью Быстрого Преобразования Фурье решили использовать все биологи, изучающие звуки живых существ, в том числе звуки пчел. И это стало катастрофой для всей темы акустического контроля! В чем дело? Почему? Ведь в звукозаписи и звуковоспроизведении это работает прекрасно...
Дело в том, что Преобразование Фурье рассчитано на работу с ПЕРИОДИЧЕСКИМ сигналом, длящимся достаточно долгое время. Вот так работает БПФ для чистого синусоидального сигнала, длящегося достаточно долгое время…
(а) – Это сам синусоидальный чистый звуковой сигнал, (b) – Это диаграмма, полученная с помощью преобразования Фурье. Вы видите, что на диаграмме есть самый высокий пик на частоте основного тона синусоидального сигнала и некие «крылья», о которых мы поговорим позже. Таким образом, если звук состоит из чистых длительных сигналов, то мы получим диаграмму с высокими столбиками на частотах, входящих в этот звук.
Если же сигнал не периодический и не длинный, и нет времени анализировать его долго, то вступают в дело специальные дополнительные алгоритмы... Они начинают вводить допущения, считая сигнал как бы гармоническим и как бы длительным.... Но, чем короче сигнал , тем хуже все это работает... У алгоритма Быстрого Преобразования Фурье из-за короткости сигнала появляется масса возможных вариантов представления реального сигнала, и диаграмма спектра начинает пульсировать и «крылья» по бокам столбика обозначающего основной тон сигнала начинают расти и пульсировать. Их пытаются убирать, используя специальные математические весовые фильтры, но «крылья» все равно остаются, хотя и становятся меньше.
Здесь вы видите результаты использования различных фильтров совместно с алгоритмом Быстрого Преобразования Фурье для сигнала с основной частотой 400 герц. Как вы видите ни в одном варианте полностью избавиться от «крыльев» не удается.
Чем длиннее и чище сигнал, тем он лучше и чище отображается в картине спектра, который строит БПФ. Поэтому так сильны и хорошо видимы на диаграмме БПФ сигналы, издаваемые крыльями пчел, которые звучат сильно и непрерывно, практически с одной частотой, и которые наши ученые считают истинными сигналами пчел, что является глобальной ошибкой. А вот одиночные короткие импульсы, заполненные периодическим сигналом с определенной частотой, дают картину, с которой постоянно работают специалисты по боевым радиолокационным системам. Они тоже не очень любят преобразование Фурье, предпочитая другие методы анализа таких сигналов, в том числе аппаратные.
Дело в том, что в зависимости от длительности импульса и частоты его повторения, картина спектра, получаемая на основе преобразования Фурье, дает различную картину не зависимо оттого, что основная частота, которой заполнен импульс одна и та же. И в первую очередь это относится к приборам и программам, показывающим результат, то есть диаграмму спектра сигнала, в реальном масштабе времени. А ведь именно такие приборы и программы и пытались сделать все разработчики систем анализа вибро-акустических сигналов улья...
В чем же здесь дело? А дело в том, что параметры получаемого на диаграмме Фурье спектра напрямую зависит от характеристик появления импульса. Чем реже идут импульсы один за другим, тем больше диаграмма заполнена столбиками на частотах, вплотную прилегающих к основной частоте, чем более длинные импульсы, тем более узкая диаграмма и тем меньше расползаются по частотной шкале ее «крылья».
В итоге можно сказать, что вокруг столбика основного тона сигнала полученного с помощью метода Быстрого Преобразования Фурье, появляется постоянно меняющаяся по амплитуде и длительности серия пиков меньшего размера, приводящая к «размытию» общей картины. Если же звуковой или вибрационный сигнал, как это обычно и бывает, более комплексный, состоящий из нескольких сигналов основных частот разной силы и длительности, то на диаграмме БПФ появляется хаотически пульсирующий фон, на котором слегка выделяются столбики основных частот. Это происходит еще и потому, что все «крылья» на реальной диаграмме БПФ наслаиваются друг на друга и суммируются, приводя к появлению ложных пиков и общему подъему фона. А если источников сигнала одновременно много – как пчел в улье, то проблема становится еще сложнее.
Кроме всего того, что мы уже перечислили, у нашего БПФ есть еще один враг. Обычно о нем совершенно забывают и математики и биологи! Это гармоники основного сигнала или обертоны.
Струна, оттянутая строго посередине, будет совершать колебания, показанные на рисунке. Через каждые пол периода вся струна оказывается по разные стороны от положения равновесия. При этом на концах струны образуются узлы, а посередине — пучность смещений, так что на длине струны укладывается ровно половина длины волны (не звуковой, а поперечной волны в струне!). Частота таких колебаний и определяет высоту звука, создаваемого струной. Это так называемый основной тон струны.
Но это не единственная возможность. Можно возбудить и такие стоячие волны, при которых струна как бы разделяется на две, три, и более части, каждая из которых колеблется с частотой, вдвое, втрое и т. д. большей, чем частота, соответствующая основному тону. Такие колебания тоже передаются окружающему воздуху и доходят до слушателя вместе с основным тоном. Называются они обертонами. Интенсивность звуков обертонов много меньше интенсивности основного звука, но обертоны как бы окрашивают звук основного тона, придают ему особое качество, называемое тембром. Он-то и позволяет отличить звук одного музыкального инструмента от другого. Зависит тембр от числа возбуждаемых обертонов и от их относительной интенсивности.
Такие частоты, или обертоны, образующие арифметическую прогрессию называют гармоническими обертонами или гармониками, остальные же будут — не гармоническими.
Природные обертоны, как правило, тише основного тона и чем выше они от него по частоте, тем ниже их громкость. Но они присутствуют и вмешиваются в картину частотного распределения сигналов, получаемую с помощью Быстрого Преобразования Фурье. Благодаря этому мы видим столбики на частотах 1, 2 и 3 гармоник основного тона, окруженных своими «крыльями» пульсирующими в зависимости от длительности и периодичности их появления вместе с основным сигналом.
Как мы знаем, звуковые сигналы создаются живыми существами механическим способом с помощью вибраций различных элементов их тел. У человека это гортань, у пчел это тергиты и крылья. Эти вибрирующие части тел, как и любой музыкальный инструмент, создает звуки со своей «окраской», которая и является суммой сигнала основного тона и его гармоник. Таким образом, можно говорить о постоянном наличии в диаграмме БПФ ложных пиков, которые многие ученые биологи считали признаками самостоятельных сигналов. И это еще один источник помех для получения точных данных о звуках живых существ. Именно они делают спектральные диаграммы такими «полосатыми». При этом реальной информации эти гармоники не несут. Как видно на диаграмме спектра сигналов пчел, все они повторяют на временной шкале изменения частоты основного тона и кратны ей.
Вернемся теперь снова к пчелам. Как мы ранее показали, истинные вибро-акустические коммуникационные сигналы пчел – это импульсные последовательности с разными параметрами следования. Источником этих сигналов являются отдельные пчелы, находящиеся в определенных ситуациях, как правило, связанных с медосбором. Это сигналы фуражиров, прилетевших с нектаром, сигналы фуражиров при выгрузке нектара, сигналы фуражиров в процессе всем так хорошо известных «танцев».
Это вы можете видеть на рисунке из работы - The recruiterʼs excitement – features of thoracic vibrations during the honey beeʼs waggle dance related to food source profitability Michael Hrncir,, Camila Maia-Silva, Sofia I. Mc Cabe and Walter M. Farina. Танец пчелы всегда сопровождается сериями вибро-акустических импульсов, соответствующих качеству найденного нектара.
В итоге, все эти сигналы складываются, как правило, в определенную последовательность, которая занимает довольно много времени. Обратите внимание на рисунок из работы The food recruitment dance of stingless bee apis Melipona panamica Nieh1998.
Здесь мы видим всю последовательность действий фуражира вернувшегося в улей и нашедшего источник нектара с высоким содержанием сахаров. Одна кормушка стояла на север от улья, другая на юг на одинаковом расстоянии от улья. Мы видим первую мощную группу импульсов при входе фуражира в улей, которая должна привлечь к пчеле–фуражиру пчел-приемщиц нектара. В процессе разгрузки пчела сообщает о качестве найденного нектара. Здесь пчеле нашедшей южную кормушку сироп показался более сладким, чем второй пчеле, нашедшей северную кормушку. После этого пчела выполнила танец, указывающий направление полета и качество нектара для рекрутов – будущих пчел фуражиров. Заканчивается все это стоп-пульсом. Далее пчела снова летит за нектаром, а приемщица относит нектар в гнездо. Рассказ этой пчелы-фуражира закончен. Естественно, что эта диаграмма не показывает, как долго это продолжается, не учитывает ответы рекрутов и приемщиков нектара, не учитывает наличие сигналов и действий от фуражиров, которых не разгрузили во время, и они призывают увеличить число приемщиков нектара. Это совершенно другие действия и «разговоры».
Итак, мы видим, что практически все истинные коммуникационные сигналы в улье издают пчелы, так или иначе связанные со сбором и переработкой меда. Но, как мы видим, все эти сигналы коротки, хаотичны и являются импульсными последовательностями, состоящими из отдельных коротких импульсов. Это означает, что при использовании приборов на базе Быстрого Преобразования Фурье мы получим в итоге некую пульсирующую «манную кашу» с общим центром в районе диапазона, наиболее «слышимого» пчелами. А лучше всего они слышат, естественно, тот диапазон частот, в котором они способны сами создавать вибро-акустические сигналы. Диапазон, в котором фиксируются эти сигналы, находится примерно между 260Гц и 310Гц., и является более высокочастотным по сравнению со звуками, создаваемыми крыльями пчел. Известно, что истинные вибро-акустические сигналы создаются вибрацией торакса пчелы, и, соответственно, зависят от работы мышц торакса. В тоже время, ученые утверждают, что структура работы мышц непрямого действия при издании “звуков”, или вибро-акустических сигналов, существенно отличается от таковой во время полета (Esch and Goller, 1991; King et al., 1996). Считается, что во время производства сигнала неравномерное укорочение антагонистических мышц непрямого действия и связанное с этим предполагаемое закрытие щели скутеллума, изменяют вибрационные характеристики грудной клетки таким образом, что система полета вибрирует с более высокой частотой (King et al., 1996). Именно эта особенность и определяет положение частотного диапазона истинных вибро-акустических сигналов пчел в более высокочастотной области по сравнению со звуковыми сигналами, создаваемыми крыльями пчел. Как же фиксировались эти параметры звуков и вибраций? Можно ли использовать те же методы в пчеловодческой практике? Оказывается, что – нет!
Все диаграммы вибро-акустических сигналов, которые вы видели ранее на рисунках, либо принадлежат одиночным насекомым, либо получены с помощью специальных приспособлений, а так же сложного и очень дорогого прибора – лазерного виброметра. Этот прибор работает, получая отраженный от предмета исследования тонкий лазерный луч, и малейшее дрожание этого луча фиксируется компьютерной системой. Вот почему все эти сигналы так хорошо видны. Каждый отдельный импульс, каждая вибрация насекомого или его крылышка или тергитов. Но, в улье этот прибор бесполезен. Невозможно наводить луч на каждую из тридцати тысяч пчел, чтобы узнать, что она делает и не излучает ли какой-то сигнал. В улье мы можем слушать только всех пчел одновременно, используя для этого микрофон. И именно это делает задачу акустического контроля такой сложной.
Именно, необходимость слушать все звуковые и вибрационные сигналы в улье одновременно, короткость отдельных импульсных вибро-акустических сигналов, их хаотичность возникновения приводит к тому, что все сигналы смешиваются и усредняются и выделить отдельные этапы хода медосбора практически невозможно. Особенно пользуясь аппаратурой построенной на базе БПФ.
Вот так примерно выглядит частотная шкала диаграммы, построенной с помощью БПФ, когда в улей прилетает очередная волна фуражиров и начинается интенсивный обмен информацией, а на летке при этом идет еще и интенсивная вентиляция. Нет возможности понять, что именно происходит потому, что пики не велики и не выделяются четко и ясно на фоне остальных сигналов, артефактов и пульсаций, возникающих в результате Быстрого Преобразования Фурье.
Таким образом, можно сказать, что истинные сигналы пчел, которые используются ими в процессе выполнения работ с нектаром и медом, невозможно использовать раздельно для получения осмысленной информации об отдельных этапах этой работы пчел. Слишком спутаны получаемые данные, слишком слабы в общем гуле крыльев эти сигналы. Но, на основе всей суммы вибро-акустических сигналов используемых пчелами при добыче и переработке нектара можно делать обобщающее заключение о ходе медосбора и его силе. Для этого приходится рассматривать не отдельные сигналы и их основные частоты, а отдельные диапазоны частот, в которых возникают эти сигналы в определенные моменты. Часть из этих сигналов не исчезает даже зимой и говорит нам о том, что пчелы-фуражиры добывают мед из запечатанных сотов и распределяют его среди остальных рабочих пчел, как это делают они и летом, кормя молодых пчел. Мы относим такие сигналы к группе сигналов соответствующих различным внутриульевым работам, так или иначе связанным с использованием нектара или меда. Как правило, зимой сила этих сигналов не велика, и это нормальное состояние семьи. Если зимой эти сигналы резко возрастают, то это может говорить о серьезной нехватке корма в районе клуба и попытках его добыть дальше от центра клуба. Такой подход позволяет достаточно эффективно использовать вибро-акустические сигналы, связанные с медосбором, в ежедневной практике контроля состояния семей пчел.
Прочитав все вышесказанное можно прийти к выводу, что диагностика состояния пчел по акустическим сигналам не возможна, но это не так. Истинные сигналы пчел достаточно слабы и редки, но улей гудит постоянно. Что же это за звуки и можно ли использовать их для понимания состояния семьи пчел? И наши работы показали, что это возможно.
Как оказалось весь этот гул пчелиного улья на 80-90%% состоит из звуков крыльев пчел, а не из их истинных коммуникационных сигналов. В улье бывает до 30-40 тысяч пчел. Часть из них летает за нектаром, часть работает внутри улья, часть отдыхает. Если вы стукните по улью, то в здоровой семье услышите резкое нарастание гула пчел. Это пчелы начинают делать «зарядку» разогреваясь для того, чтобы дать отпор незваному гостю. И в этой фразе ключевое слово – разогреваясь. Пчелы, для того чтобы разогреться, начинают дрожать телом и слегка приоткрытыми крыльями. Эти физические упражнения способствуют выработке тепла для разогрева пчелы и попутно создают звук. Именно этот звук мы и слышим. И этот звук крыльев пчел не единственный в улье.
Как выясняется, крылья имеют в жизни пчел огромное значение. И не только потому, что позволяют им летать. Крылья используются при вентиляции улья, выпаривании воды из нектара, при аэрации расплода, при обогреве гнезда, при экстренном восстановлении температурного режима. И что очень важно, в каждом из этих случаев крылья используются в совершенно разных режимах. В каждом из этих случаев, интенсивность взмахов крыльев пчел различна, так как различна задача их использования. Соответственно этому различна частота взмахов крыльев пчел. Конечно, частота взмахов крыльями никогда не бывает очень стабильной, ведь пчела живое существо, а не электронный компонент. Но, диапазоны этих частот достаточно хорошо заметны, и их возможно разделить.
Почему же звуковой сигнал крыльев пчел так хорошо поддается обработке с помощью Быстрого Преобразования Фурье? Во-первых, эти сигналы длятся достаточно долго. Настолько долго, насколько этого требует выполняемая работа и насколько хватает сил у отдельной пчелы. Пчелы подключаются к выполняемой работе по мере необходимости, и прекращают эту работу, чтобы отдохнуть, но в целом, сама работа продолжается до тех пор, пока она не будет выполнена. Иногда это требует дней, иногда часов. Большая длительность сигнала – это важное условие того, что БПФ дает четкие и высокие пики на своей диаграмме с минимально возможным количеством артефактов и «крыльев». Во-вторых, дело в том, что крылья пчел работают в режиме автоколебаний, ведь смена сокращений вертикальных и продольных мышц, ответственных за взмахи крыльев пчелы, происходит очень быстро: частота ударов крыла составляет 200—250 в секунду. Эти высокочастотные мышцы представляют самую активную из всех сократительных тканей, которые когда-либо возникали у животных в процессе эволюции. Нервные центры не посылают к мышцам крыла двигательных импульсов в таком высоком ритме. Ритм этот превышает скорость электрических процессов на поверхности клеточной мембраны. В состояние сокращений мышцы крыла приходят сами, под действием растяжения. Они работают по принципу резонирующей системы, а частота их сокращения определяется степенью их натяжения. И вот та фраза, которая так важна для нас - резонирующей системы. А у любой резонирующей системы есть резонансная частота. Она и является главной характеристикой сигналов, создаваемых крыльями - аэрации, вентиляции, полета. Именно поэтому сигналы крыльев - кроме главного тона, создают и обертона или гармоники основного тона. Крылья пчелы способны работать и создавать соответствующие звуки в диапазоне примерно от 90Гц, и до 250Гц. Именно поэтому основные тоны всех сигналов, создаваемых крыльями пчел, лежат в этом диапазоне, а первые и некоторые вторые гармоники этих сигналов попадают в диапазон примерно 500Гц. Часто именно первые и вторые гармоники звуковых сигналов, создаваемых крыльями пчел, являются основным источником информации о выполняемых пчелами работах. В целом, это позволяет создать некий «словарь» соответствий между частотными диапазонами, в которых слышны звуки пчел, и выполняемыми ими работами. В тоже время, сумма знаний о поведении пчел в определенное время года, позволяет понять, как эти работы связаны с общим состоянием семьи пчел. Именно это и позволяет делать более обобщенные прогнозы. Например, если в мае сигналы пчел говорят о начале мощного обогрева улья, а затем об усилении сигналов аэрации открытого расплода, то можно сделать заключение, что семья готовится к роению. Если после отбора матки в семье появились мощные сигналы обогрева и аэрации открытого расплода, можно однозначно сказать, что семья приступает к закладке свищевых маточников.
Вот так понимание причин и законов появления определенных пиков на диаграмме БПФ и их непосредственной связи с определенными внутри-ульевыми работами, сопровождаемыми работой крыльев пчел, позволило создать алгоритм диагностики состояния пчел по их звукам, который сейчас успешно используется в приложении Apivox Smart Monitor.
Прочитать больше о приборе ( приложении) и заказать его можно здесь - https://sites.google.com/view/apivox-smart-monitor-ru/apivox-smart-monitor