Приложим силу к пружине и растянем её на 1 см. Чтобы растянуть её на 2 см, нужна сила в 2 раза больше. А чтобы на 3 см, уже в 3 раза.
Упругая пружина - пример линейной системы, когда количество приложенных усилий пропорционально результату. Об этом в физике говорит закон Гука.
Например, работник с почасовой оплатой труда: поработал в 5 раз больше, в 5 раз больше заработал.
Но почти все системы вокруг нас - нелинейные. Когда удвоенная нагрузка даёт больший результат. Например, в лазерных лучах.
Или мужчина+женщина = семья, а это уже гораздо больше, чем сумма каждого по отдельности. Такой эффект называется синергетическим, а научный подход к изучению сложных систем - синергетикой.
Интересно, что сложные нелинейные системы являются самоорганизующимися. Т.е. малейшего внешнего вмешательства достаточно, чтобы система перешла в новое состояние, да ещё и скачком. Молекулы пара движутся с большими скоростями и особо не зависят друг от друга. Но стоит понизить температуру, и действия молекул становятся более согласованными - они располагаются на некоторых расстояниях в капле, а при образовании кристаллика льда место каждой молекулы строго определено.
Переход системы происходит неожиданно и бесповоротно. Это точка бифуркации. Понаблюдайте, вокруг нас и сейчас сложные системы готовятся перейти в новое состояние: пуговица, которая вот-вот оторвётся; молоко, что вот-вот убежит; ребёнок, готовый расплакаться и т.д. Или, например, простыл, чувствуешь, что тут чихнул, тут слабость небольшая, здесь подламывать начинает, но ты бегаешь в обычном режиме, и в один момент понимаешь ВСЁ, ПРИПЛЫЛИ! Вот этот момент и есть точка бифуркации.
Самое главное - никогда непонятно, в какой момент система среагирует, поэтому не подвергайте системы излишней нагрузке, не проверяйте предел прочности в хрупких системах, таких, как здоровье, отношения, финансы - чего мы желаем друг другу по праздникам. Приведите свои примеры точек бифуркации.