Вулфхард родился в Ванкувере в семье с французскими, немецкими и еврейскими корнями. У него есть старший брат Ник. В мае 2020 года Вулфхард окончил Католическую школу в Ванкувере.
Вулфхард получил свою первую актёрскую роль на Крейгслист. В 2014 году он дебютировал на телевидении в роли Зорана в телесериале «100», а вскоре сыграл Джорди Пински в одном из эпизодов телесериала «Сверхъестественное».
В 2016 году благодаря роли Майка Уилера в популярном сериале Netflix «Очень странные дела» он получил мировую известность. Он прослушивался на роль посредством видео, будучи больным и лежа в постели. Роль принесла ему Премию Гильдии киноактёров США за лучший актёрский состав в драматическом сериале, которую он разделил с остальными актёрами сериала.
Осенью 2017 года состоялась премьера фильма ужасов «Оно», в котором Вулфхард исполнил роль Ричи Тозиера
. В сентябре 2019 года он снова вернулся к этой роли в «Оно 2».
В январе 2019 года на Netflix состоялась премьера мультсериала «Кармен Сандиего», в котором Вулфхард озвучил Игрока — друга и напарника главной героини.
Кроме того Вулфхард появился в двух клипах канадской панк-рок-группы PUP в 2014 и 2016 годах.
Играет на гитаре. В период с 2017 по 2019 год выступал в собственной группе Calpurnia, с которой они организовывали туры на которых исполняли как свои композиции, так и каверы на популярные песни. После её распада он вместе с другим участником коллектива, Малкольмом Крейгом, организовали новую группу — The Aubreys