Уважаемый читатель, если Вас НЕ интересуют тесты для профессионального отбора, а интересует только медицинская диагностика (в частности, в случае выявления КОВИДа), то можете сразу читать последний параграф "ОШИБКИ... В ЭПОХУ ПАНДЕМИИ".
* * *
В программе нашей Дистанционной ПсихоМетрической школы центральный инструмент для освоения слушателями - это, пожалуй, ЧТС - Четырехклеточные Таблицы Сопряженности.
Немногие наши слушатели увязывают ЧТС с ... математической логикой. А ведь ЧТС и логические таблицы истинности - это близнецы-братья (!). Что такое импликация:? Напомнм, что этим термином в логике называют отношение логического следования "если А, то В". Логическое отношение "импликация" ведь можно изобразить в виде ЧТС, в которой при наступлении события А "высокий балл по тесту у кандидата" всегда наступает событие В "данный кандидат показывает высокую производительность труда".
На схематичном примере показано, как выглядит двумерное распределение частот в такой таблице сопряженности, которая соответствует импликативной связи. В этом случае внутри клеточки я уже не вписываю латинские буквы А и В, так как они уже служат для обозначения самих бинарных переменных (событий). Функция F(A,B) - это обозначение частоты встречаемости совпадения (сопряженности) двух событий А+В в левой верхней клеточке (или сопряженности "А не В" в правой верхней клеточке и т.п. - для всех четырех случаев).
РАССМОТРИМ ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР
В данном искусственном примере протестировали 150 человек и 50 показали высокие результаты по тесту (событие А). И все эти 50 человек с высокими баллами по тесту оказались в высокой группе по прагматическому внешнему критерию валидности "производительность труда" (событие В). А вот низкий балл по тесту "не А" в нашем конкретном примере ни о чем не говорит: 100 человек, которые показали этот низкий балл, в равной мере распределились между высокой и низкой группой по производительности труда - и событие "В" и событие "не В" встречается в нижней строке с одинаковой частотой 50. Так что мы видим, как тест может обладать "асимметричной информативностью". Хотя... чаще наблюдается на практике противоположная ситуация: попадание в низкую группу по тесту - это информативное событие, а попадание в высокую - не информативное.
РАСПРОСТРАНЕННАЯ ОШИБКА БЫТОВОГО МЫШЛЕНИЯ
В быту люди часто совершают такую ошибку, что НЕ различают логические отношения импликации и эквивалентности. В рамках обыденного мышления кажется. что если из А всегда следует В, то это автоматически означает, что из В всегда следует А. На самом деле это, конечно, не так. Если признак А - это принадлежность к виду "человек разумный", а В - это "двуногое животное", то утверждение "человек - это всегда двуногое существо" является верным, а вот утверждение, что "всякое двуногое существо является человеком" - это уже ошибочное утверждение.
Таким образом, понимание, что импликативные вероятностные отношения - это тоже асимметричные отношения - это навык, которые в рамках обыденного мышления, увы, как правило, не формируется. Он требует изучения Логики в целом (как науки о правильном мышлении) и вероятностной логики, в частности.
Тут же рекомендую вспомнить про формулу условной вероятности - основу вероятностного мышления:
P(B/A) = P (A&B)/P(A)
Впрочем.... подробности об этом для слушателей Дистанционной школы.
ОШИБКИ В ВЕРОЯТНОСТНОМ ДИАГНОСТИЧЕСКОМ МЫШЛЕНИИ В ЭПОХУ ПАНДЕМИИ
Ну а теперь про ошибки, которые в массе своей совершали не только обыватели, но и специалисты в эпоху пандемии, а главное - лица, принимающие решение (ЛПР). Людям, не имеющим специальной подготовки в области вероятностного диагностического мышления, кажется, что ошибка в ходе диагностики может быть только одна и связывают ее чаще с ошибкой типа "пропуск": важно НЕ пропустить, когда человек больной (не допустить ложного отрицательного результата анализа). Но есть и второй тип ошибки: его называют "ошибка ложной тревоги" (или ошибка в виде "ложно-позитивного результата").
Вот на этой ЧТС мы видим, где, в каких клеточках размещаются ошибки типа "пропуск" и "ложная тревога".
В таблице 2 приводятся два примера ЧТС: в верхней четырехклеточной таблице показано, где именно локализуются два типа ошибок - "пропуски" и "ложные" тревоги. А в нижней таблице приводится числовой пример.
Не имея перед глазами явно и аккуратно построенных четырехклеточных таблиц люди очень часто совершают такие ошибки в определении эффективности (валидности) диагностической процедуры:
а) Совсем наивные люди считают, сколько ошибок типа "пропуск" возникает, и вычитают этот процент из 100%. Поэтому получается при такой ошибочной логике, что эффективность ПЦР равняется 100-5=95%.
б) Те менее наивные люди, которые учитывают 2 типа ошибок, суммируют проценты для двух верных клеточек (левой верхней и правой нижней). У ни получается валидность (надежность), равная 15% + 60% = 75%. Ну тожн не так еще плохо.
Увы, оба таких метода А и Б приводят к ЗАВЫШЕННОЙ, неточной оценке надежности диагностической процедуры. В нашей школе мы объясняем и обучаем рассчитывает КД - "Коэффициент дискриминативности". Это простейший коэффициент легко рассчитать "на пальцах". Надо посчитать доли положительных ПЦР в первом и втором столбцах и вычесть из первой доли вторую. В данном случае КД = 75% - 25% = 50%. "Почему так мало?" - спросите Вы, да? А так мало получается потому, что во втором столбце велика доля ошибок типа "ложная тревога" (!).
ВЫВОД
Пожалуйста, вдумайтесь, насколько для подписчиков канала под вызывающим названием "Думай, Человек" важно понять особенности правильного логического и логико-диагностического мышления. ЧТС - важнейший инструмент для формирования такого мышления.
Фото обложки пришло в галерею Яндекс-картинки с сайта clinica-meddom.ru