Краткий ответ такой — потому что батарейки и аккумуляторы дают ток за счет химической реакции. Чтобы эта реакция шла, нужно, чтобы в батарейке или аккумуляторе был запас тех веществ, которые в эту реакцию вступают.
При этом химическая реакция будет идти и в том случае, когда тока нет (то есть когда к этому источнику тока ничего не подключено) — просто она будет идти гораздо медленнее; за счет этого постепенно произойдёт «разрядка» вашего источника питания. В батарейках такой процесс необратим, а вот в аккумуляторах можно провести обратную реакцию и восстановить исходные вещества: для этого нужно пропускать через них ток некоторое время: именно это и называют «зарядкой» аккумулятора.
Я намеренно не указываю здесь какие-то конкретные химические реакции, так как химических элементов питания существует не менее десятка только из числа активно используемых, а вообще способов химического получения тока очень и очень много.