Видео урока:
Из занятия 1 имеем прямую задачу линейного программирования.
Записываем матрицу прямой задачи:
Транспонируем полученную матрицу и получаем матрицу двойственной задачи: ТРАНСП(C12:G16)
Двойственная задача запишется в виде:
Запишем обе задачи:
Запишем матрицы соответствия переменных прямых и двойственных задач:
Единица по диагонали означает соответствие:
x1↔ y5
x2↔ y6
x3↔ y7
и т. д.
Подпишем соответствующие переменные к последней симплекс-таблице из урока 3.
Видим, что значения двойственных переменных совпадают со значениями,
полученными нами через надстройку «поиск решения»
Значения целевых функций для оптимальных планов двойственных задач совпадают F min = f max = 30,667.
Значения Y6=3,3 и Y8=3,0333 означают, что при производстве одного вида продукции 2-го и 4-го вида значение целевой функции уменьшится на 3,3 и 3,0333 денежных единиц соответственно.
Y5=Y7=0 означает, что производство 1-го и 3-го видов продукции является наиболее эффективным.
Значения Y2=0,1 и Y3=0,267 означают, что при увеличении запасов 2-го и 3-го видов сырья на одну весовую единицу, значение целевой функции возрастёт на 0,1 и 0,267 денежных единиц соответственно. Так же это означает дефицитность этих видов ресурсов, так как оценки выше нуля.
Y1=Y4=0 – это означает, что ресурсы 1-го и 4-го видов не являются дефицитными и их увеличение никак не повлияет на значение целевой функции.
Эти выводы действительны в пределах интервалах устойчивости изменения ресурсов и коэффициентов целевой функции.
Надстройка «поиск решения» автоматически считает интервалы устойчивости для коэффициентов целевой функции и ресурсов. Интервалы устойчивости показаны в столбцах «допустимое увеличение» и «допустимое уменьшение».
В следующей статье мы рассмотрим определение интервалов устойчивости ресурсов и коэффициентов целевой функции на основании последней симплекс-таблице из занятия 3.
С нами учёба станет легче 🤓 Здесь консультируют, учат, проводят курсы и просто выручают студентов всех вузов! Работаю со студентами с 1999 года, имею большой опыт консультирования.
Онлайн-консультирование по экономическим и математическим предметам. Математика, математические методы и модели, статистика, эконометрика, макроэкономика, анализ хозяйственной деятельности, экономический анализ, финансовый менеджмент, финансовая математика, международные стандарты финансовой отчётности, и другие предметы.
Консультации в расчётах исследовательских и студенческих работ программах Excel, Eviews, Gretl, Statistica, SPSS, R-studio.Так же обучаем работе с данными программами. Помощь в сдаче экзаменов. По всем вопросам пишите в telegram (https://t.me/sm_smysl ) или в форму сбора заявок на сайте.
Онлайн помощь студентам: https://pro-smysl.ru/
Подписывайтесь на наши каналы:
https://www.youtube.com/@SMYS_L