Интересно, что понятия косинуса и синуса, которые мы изучаем в школе и повсеместно используем в науке и технике, были изобретены в очень далеком прошлом. Впервые они были определены древнегреческим математиком и инженером Гиппархом около 150 г. до н.э. Он использовал термины «хорда» и «дополнительный синус» для описания этих функций.
В целом историки рассматривают разные версии происхождения этих названий и различные хронологии влияния арабской математики на европейскую (более подробно см. в Википедии >>)
Однако современные термины «синус» и «косинус» были введены персидским математиком Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми в его тексте 9-го века «О расчетах с помощью индуистских цифр».
На западе эти концепции получили дальнейшее развитие и формализацию другими древнегреческими математиками, такими как Птолемей и Евклид (вслед за Гиппархом), а затем на востоке средневековыми исламскими и индийскими математиками, такими как Абу Камил и Мадхава из Сангамаграма.
Одним из наиболее известных результатов теоремы Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника) является то, что сумма квадратов синуса и косинуса всегда равна 1: sin²x + cos²x = 1
Интересно и то, что в тригонометрии мы часто связываем синус и косинус не только с прямоугольными треугольниками, а используем их даже для углов больше 180 градусов. И одним из первых ученых, предложивших эту идею «расширения», был швейцарский математик Иоганн Бернулли в 1694 году.
Он смог расширить область определения тригонометрических функций до полной действительной оси, используя обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус и т. д.) и введя понятие комплексных чисел. Его работы заложили основу для дальнейшего развития тригонометрии и изучения периодических функций.
Позже тригонометрия была развита другими математиками, такими как Леонард Эйлер, который внес значительный вклад в теорию тригонометрических функций и их приложения в математике и физике.
Теперь тригонометрия это просто и обыденно. Но путь к этому был долог...
