Данный текст является извлечением (с минимальной модификацией) из диссертации которая была защищена более 20 лет назад. На основе данных материалов я разработал уникальный вводный курс физики, правда на английском языке.
_____
Существует множество частных алгоритмов мыслительных действий которые должны помочь учащимся решить ту или иную задачу по физике. На основе работ Виктора Кириловича Зарецкого («Если задача кажется неразрешимой»), и собственного опыта я разработал общий алгоритм построения решения к любой задаче/проблемы по физике (в рамках стандартного курса физики). Данный алгоритм успешно применялся в течение длительного времени.
Следует отметить что он состоит из трех составляющих:
I. Психология поиска решения.
II. Технология поиска решения.
III. Логика поиска решения.
В реальной деятельности в сознании человека решающего проблему/задачу одновременно используются различные элементы из всех трёх составляющих. Никогда не используются ВСЕ элементы, но алгоритм позволяет продвинутся в процессе построения решения в моменты когда решающий не знает что делать и готов отступиться. Именно в этот момент применение тех или иных элементов алгоритма может оказаться полезным.
Следует отметить различие между проблемой и задачей.
Если перед решающим стоит конкретная цель которую необходимо достичь, и решающий знает какие шаги необходимо осуществить для достижения цели, то эта ситуация в которой необходимо решить задачу. Для решения задачи нет необходимости использовать алгоритм так как решающий и так уже знает что делать и просто должен это делать, осуществлять необходимые действия. В этой ситуации решение существует и известно, или его достаточно легко найти путем обычного поиска по параметрам.
Если перед решающим стоит конкретная цель которую необходимо достичь, но решающий НЕ знает какие шаги необходимо осуществить для достижения цели, то эта ситуация в которой необходимо решить проблему. В этой ситуации решение не возможно найти путем простого поиска, а значит решение должно быть создано, построено самим решающим. Решающий не знает что делать и должен самостоятельно найти необходимые действия ведущий к цели. Использование алгоритма не дает гарантии построения решения проблемы, но существенно облегчает процесс построения. По сути, решение проблемы осуществляется методом проб и ошибок, и одна из функций алгоритма помочь решающему преодолеть ошибки.
Ниже в тексте алгоритма я использую термин «задача» как обобщающий термин которые включает и задачу и проблему.
I. Психология поиска решения.
1. Поверить в то, что задача имеет решение (иначе нет смысла начинать работу).
2. Поверить в то, что задача посильна, что самостоятельно или с привлечением помощи кого-либо ее может решить сам решающий (иначе нет смысла начинать работу).
3. Сформулировать несколько действий, которые в данных условиях можно осуществить и с которых можно было бы начать решение.
4. Решиться, сделать какое-либо действие («войти в холодную воду»), убедиться в том, что над задачей можно размышлять и пробовать с ней что-то делать.
5. Решать, решать, решать, пробовать различные варианты действий, фиксировать их результаты. Если задача не решается сразу, перейти к алгоритму поиска решения.
6. Фиксация проблемы – разрыва между целью и наличным состоянием в решении задачи.
7. «Превращение незнания в ключ к решению» (в ситуации «не знаю что делать»):
- анализ причин организации деятельности по решению задачи именно в таком виде, в котором эта деятельность протекала (что заставило действовать именно так, почему были сделаны именно такие шаги - причина ошибки или блокады лежит либо в ошибочности наших предпосылок, либо в их недостаточности);
- формулировка вопроса «к условию», ответ на который бы позволил сделать следующий шаг в решении задачи;
- локализация области поиска ответа на данный вопрос, формулировка методов поиска;
- поиск ответа на вопрос, формулировка дополнительной информации;
- формулировка гипотезы о способе решения задачи – нахождение принципа решения задачи;
- проверка гипотезы, применение дополнительной информации к решению задачи – реализация найденного (гипотетического) принципа решения задачи;
- получение результата.
II. Технология поиска решения (ниже, после текста алгоритма, приводятся примеры методических материалов которые помогают учащимся в техническом осуществлении данного этапа алгоритма).
1. Анализ ситуации: выделение (сформулировать причины их выделения):
- ключевых объектов;
- основных видов взаимодействия объектов между собой;
- основных процессов, происходящих с объектами.
2. Абстрактизация и схематизация:
- определение основных эмпирических терминов, используемых для описания ситуации;
- наглядное изображение рассматриваемой ситуации;
- сопоставление эмпирическим терминам соответствующих физических понятий;
3. Формулировка условия на теоретическом языке.
4. Определение типа физической модели:
- выделение основных параметров описания объектов и процессов (сформулировать причины их выделения);
- выделение ключевых параметров, описывающих ситуацию в целом;
- определение значений выделенных параметров;
- соотнесение значений выделенных параметров со значениями аналогичных параметров типичных физических моделей;
- определение классов физических явлений, наиболее существенных для рассматриваемой ситуации;
- отбор моделей, наиболее близких по совокупности значений ключевых параметров;
5. Математическое описание:
- определение совокупности основных понятий, существенных для описания отобранных классов физических явлений и соответствующих моделей;
- формулировка основных закономерностей для классов отобранных физических явлений и моделей;
- фиксация основных алгебраических соотношений, описывающих данные закономерности;
- установление соответствия между конкретными объектами, процессами, физическими величинами, существенными для рассматриваемой ситуации, и обобщенными (абстрактными, теоретическими) объектами, процессами, физическими величинами выделенных классов физических явлений и моделей;
6. Решение:
- фиксация установленного соответствия и подстановка конкретных значений в общие формулы;
- осуществление необходимых математических преобразований, нахождение требуемых величин;
- анализ полученных результатов с точки зрения их разумности, привычности, естественности, рассмотрение возможных частных, предельных случаев.
III. Логика поиска решения.
В соответствии с описанным алгоритмом, умственные действия, осуществляемые на каждом этапе решения, состоят из ответов на следующие вопросы:
1. Анализ ситуации:
- о каких предметах (телах, вещах, объектах) идет речь в условии задачи;
- что с ними происходит, в каких процессах они участвуют, как они изменяются;
- что на что влияет, действует, воздействует, что с чем взаимодействует.
2. Абстрактизация и схематизация:
- какие слова (обычно существительные) используются для обозначения предметов, как они названы;
- какими словами (обычно глаголами) описано, что с ними происходит;
- какими словами (обычно прилагательными) описаны признаки и свойства тел и процессов;
- как можно изобразить каждый предмет и то, что с ним происходит;
- какими физическими понятиями называются в науке те же предметы и процессы;
- как можно «перевести» условие на теоретический физический язык.
3. Определение типа физической модели:
- какие основные физические понятия (параметры) используются для описания ситуации;
- каковы главные для данной ситуации физические понятия (термины, величины);
- какие физические явления описываются такими же понятиями и терминами;
- каковы значения этих понятий в нашей задаче;
- как называются в науке модельные ситуации, у которых те же значения тех же главных выделенных параметров.
4. Математическое описание:
- каковы главные для отобранных моделей физические понятия (термины, величины);
- какие из данных физических понятий (величин, параметров) друг с другом связаны (изменения одних приводят к изменениям других);
- какими формулами описываются эти взаимосвязи.
5. Решение:
- какие конкретные величины рассматриваемой задачи соответствуют понятиям (величинам) отобранных физических моделей; - какие конкретные значения можно подставить в выписанные
формулы вместо абстрактных обозначений физических величин;
- сколько неизвестных и уравнений получится в результате подстановки;
- как решить полученную систему уравнений;
- реальны ли полученные значения, не противоречат ли они нашему жизненному опыту.
IV. Рефлексия поиска решения (не является обязательным элементом, но рекомендуется для учащихся с углубленным изучением)
- анализ хода поиска решения - о чем, в какой последовательности, по какой причине, с каким результатом приходилось думать в ходе поиска решения, какие переживания происходили в ходе решения задачи;
- анализ найденного решения - найденный способ решения применим только для данной задачи или его можно обобщить для целого класса задач, какие признаки определяют этот класс задач (по каким признакам, индикаторам можно определить принадлежность задачи к данному классу);
- формулировка общего способа решения задач данного класса.
Примеры предметно-методического моделирования дидактических инструментов которые призваны помочь учащимся в процессе построения решения задачи.
A) Пример предметно-методического моделирования (на материале раздела «Кинематика»; 9й класс общеобразовательной школы).
В рамках школьной физики в девяносто девяти (!) случаях из ста при описании движения тел мы имеем дело с двумя параметрами («форма траектории» и «поведение скорости») и со следующими значениями этих параметров: 1. Форма траектории – прямая, окружность; 2. Поведение скорости – меняется (практически всегда с постоянным ускорением), не меняется.
В соответствии с этими значениями, в рамках стандарта общеобразовательной школы, можно выделить три основные кинематические модели (таблица 13).
Таблица 13.
Определив по условию, что тела движутся, нужно выбрать модель для описания этого движения. Для этого ученик определяет из условия форму траектории и поведение скорости, после чего называет соответствующую модель.
Б) В рамках каждой модели используются ключевые (основные, наиболее существенные) понятия (термины, названия, величины), которые помогают нам применять данную общую модель к рассмотрению конкретных ситуаций. Результатом рефлексивной деятельности учителя может быть визуализация тех ключевых элементов содержания модели, на которые он ориентируется, осуществляя такое применение. Пример такой «подпорки» в таблице 14.
Таблица 14.
В) Примером результата понятийно-рефлексивной работы учителя может служить «терминологический словарь» по кинематике для учащихся 9 класса общеобразовательной школы (таблица 15).
Таблица 15.
Г) Пример системы операционно-взаимосвязанных категорий по теме «Кинематика» в рамках программы девятого класса (рис. 1; каждый элемент соответствует конкретному физическому понятию, а связь - формуле).
Рисунок 1.
Данная схема отражает наличие взаимосвязей между основными физическими величинами темы и отвечает на наиболее трудный для учащихся вопрос «что с чем связано». К схеме прилагается список всех используемых понятий с их определениями и формулами, их связывающими друг с другом. Например: «Частота вращения - это количество оборотов в единицу времени. Частота связана с угловой скоростью линией 33 - 34 и формулой w = 2pn (omega = 2 * Pi * n))». Отметим, что наличие подобных схем позволяет ввести объективные количественные показатели сложности заданий по физике.
Следует отметить что подобные схемы начерченные для конкретных задач позволяют ввести количественные объективные критерии сложности этих задач (см. ниже работы 19, 22, 24, 27, 34).
Извлечения из списка работ:
19. Ворошилов В.В. Построение графических систем взаимосвязанных категорий как новый метод отображения учебной информации// Вопросы научно-технического развития: материалы Всероссийской научно-метод. конф. - Березники, 1995, с. 28-31.
20. Ворошилов В.В. Самообразование как педагогическая методика развития творческих способностей учащихся// Инновационные системы образования России: материалы Всерос. научно-практической конференции - Березники, 1995, с. 77-79.
21. [Ворошилов В.В., соавт.] Программа стабилизации и развития образовния Очерского района/ Перм. обл. ин-т повышения квалификации работников образования. - Пермь; Очер, 1996, -102 с.
22. Ворошилов В.В. Применение системного анализа операционно- взаимосвязанных категорий для автоматизации диагностики уровня понимания учащимися учебного материала// Труды Международного семинара «Искусственный интеллект в образовании», Казань, 1-4 октября 1996 г./ под ред. В.Г. Иванова, И.Х. Галеева. ч1 - Казань, 1996. - с. 56-58 с. 56-57.
23. Ворошилов В.В. Проект как средство управления деятельностью по информатизации учреждения образования// Информатизация городской системы образования: Тез. докл. науч.- практ. конф. - Пермь, 1996. - с.15-17.
24.Ворошилов В.В. Количественные меры сложности учебных заданий по физике// Проблемы образования, научно-технического развития и экономики уральского региона: материалы Всероссийской науч.-практ. конф. - Березники, 16-18 октября 1996 г., Березники, 1996. - с. 85.
25. Ворошилов В.В. О методике преподавания с учетом специфики предметного самоопределения учащихся// Российская наука в конце ХХ столетия: материалы междунар. науч. конф. - Соликамск, 1996. - с.
26. Ворошилов В.В. [соавт. Имакаев В.Р.] Физика в шестом классе: ожидания и результаты// Опыт первой летней интегрированной школы для детей с особенностями развития и инвалидностью: сб. аналитических и методических материалов - Москва, 1996. - с. 139 -143.
27. Ворошилов В.В. Система операционно-взаимосвязанных категорий как модель представления знаний по физике// Модели и моделирование в методике обучения физике: тезисы докладов республиканской науч.-теор. конф. - Киров, 16 октября 1997 г., Киров, 1997. - с. 69-71.
28. Ворошилов В.В. Проект как средство управления деятельностью учреждения образования// Пути сообщения, коммуникации, научные достижения народов Евразии: материалы междунар. научн. - практ. конф. - Березники, 1997. - с. 179-180.
29. Ворошилов В.В. О необходимости проектирования учителем собственной педагогической деятельности в рамках технологии преподавания с учетом специфики предметного самоопределения учащихся// Пути сообщения, коммуникации, научные достижения народов Евразии: материалы междунар. научн. - практ. конф. - Березники, 1997. - с. 172-174.
30. Ворошилов В.В. О гимназическом компоненте учебных программ// Актуальные проблемы становления гимназического образования в Пермской области: материалы областной науч.-практ. конф. – Пермь, 27-28 ноября 1997 г., Пермь, 1997. – с. 64
31. Ворошилов В.В. К проблеме гуманитаризации преподавания предметов естественного цикла// Актуальные проблемы становления гимназического образования в Пермской области: материалы областной науч.-практ. конф. – Пермь, 27-28 ноября 1997 г., Пермь, 1997. – с. 39-40.
32. Ворошилов В.В. О нормах деятельности научного руководителя в инновационном образовательном учреждении// Актуальные проблемы разработки и реализации программ развития образования сельских районов и малых городов: сб. материалов обл. науч.-практ. конф. - Очер: Б. иб, 1997. - с. 33-35.
33. Ворошилов В.В. Структурный анализ собственной деятельности как элемент индивидуального педагогического проектирования// Проектирование образовательных систем: сб. статей, Выпуск 1, Пермь, 1998. – с. 25-37.
34. Ворошилов В.В. Обобщенный алгоритм решения задач по физике// Проблемы прикладной математики и механики: тезисы докладов сотрудников факультета «Прикладная математика и механика» на научн.-технич. конфер. ПГТУ. – Пермь, 1998. – с. 57-58.
35. Ворошилов В.В. Опыт внедрения элементов технологии развивающего обучения на уроках физики в среднем звене// Пермь, 1997, 14 с.
36. [Ворошилов В.В., соавт.] Программа опытно- экспериментальной работы УПК No 9 Индустриального района г. Перми по теме «Формирование качеств деловитости у учащихся» // Пермь, 1998 г.
37. Ворошилов В.В., О гимназических учебных программах //Образование, язык, культура на рубеже ХХ-ХХI вв.: материалы междунар. науч. конф. - Уфа, 1998. - часть 1, с. 42-43.
38. Ворошилов В.В., [соавт. Шубин С.В.] Изменение педагогической позиции учителя в ходе работы с детьми во II Летней школе// Вторая летняя интегрированная школа для детей с особенностями развития и инвалидностью: сб. аналитических и методических материалов - Москва-Нытва, 1998. - с. 79 -81.
39. Ворошилов В.В. Опыт внедрения деятельностного проектирования в систему повышения квалификации учителей// Актуальные проблемы педагогического проектирования: сб. статей, Пермь, 1999. – с. 8-9.
40. Ворошилов В.В. Элементы проектной педагогической деятельности, нацеленной на формирование у учащихся личного смысла изучения учебного предмета// Актуальные проблемы педагогического проектирования: сб. статей, Пермь, 1999. – с. 10-11.
41. Ворошилов В.В. Проектирование педагогической деятельности в рамках технологии дифференцированного обучения// Актуальные проблемы педагогического проектирования: сб. статей, Пермь, 1999. – с. 19-21.
English versions of the algorithm and other materials are available at:
A General “Algorithm” for Creating a Solution to a Physics Problem
A Problem v. a Task; the Distinction Matters!
Graphical Approach for Structuring Physics Knowledge
What does “Thinking as a Physicist” mean? Really.
The Essence of the Meaning of “Zone of Proximal Development”
Teaching Tools for Fostering Understanding of Physics
What Math Skills do Students Taking Physics Need to Have?
What is the “Socratic Method”? Really.
And more materials are at Strategies For Teaching Science