Родился 8 декабря 1921 года в Якутии в семье крестьянина. В 1942 году попал в ряды красноармейцев. В этом же году отправился на фронт в составе 3 стрелковой роты 467 стрелкового полка.
1 октября 1943 года во время битвы при деревне Глушец Фёдор одним из первых переправился через Днепр. Переплыв реку, он попал в траншею врага. По ходу боя убил 50 немецких солдат и пару офицеров и удержал плацдарм. Благодаря этому основные силы смогли высадиться с меньшими потерями.
11 октября его смертельно ранили в другом бою. 13 октября Фёдор погиб. Его похорнили в братской могиле рядом с той же деревней, где он совершил свой подвиг.
15 января 1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом мужество и героизм» ему посмертно присвоили звания Героя Советского Союза. Попов стал первым якутом, получившим это звание.
