Найти тему

Разбор экономических задач из ЕГЭ по математике

Привет, друзья! Мы с вами стремится получить хорошие баллы на ЕГЭ, а задача под номером 15 поможет нам получить дополнительные два первичных балла.

Давайте научимся решать экономические задачи. Основные типы с решениями представлены в данной статье.

Экономические задачи из ЕГЭ с подробным решением
Экономические задачи из ЕГЭ с подробным решением

Задача 1. Производство х тысяч единиц обходится в q=0,5x^2+3x+8 миллионов рублей в год. При цене р тысяч рублей за единицу, годовая прибыль от продажи продукции составит px-q. При каком наименьшем значении p через два года суммарная прибыль может составить не менее 48 миллионов рублей при некотором значении х?

Данная задача решается с помощью производной в несколько шагов.

Шаг 1. Записываем уравнение годовой прибыли и приравниваем ее к 24 (48/2)

Шаг 2. Выражаем неизвестное, то есть р.

Шаг 3. Ищем точку экстремума функции.

Подробное решение можно найти здесь:

Традиционная ремарка: список задач будет пополняться )