6130 подписчиков

Японская задача по математике: дети решают, взрослые - нет

6 января 20236 янв 2023

4499

5 мин

Оглавление

Задача
Решение:

Первая статья в 2023 году... Это будет короткая заметка с логически-математической задачей. На самом деле, меня сильно вымотали последние статьи. И под конец году просто пропадает желание что-либо писать. Причины на то простые. Пишешь несколько дней проработанный длиннопост, качественную статью с кучей математических и исторических фактов — три с половиной дочитывания. Пишешь на коленке провокационную статейку с критикой (не люблю этим заниматься) — получаешь активность. Очень печально, что на качественные статьи на канале не приходят комментаторы, не проявляют активность. Но стоит написать какую-нибудь ... — сразу образуются бурные дискуссии. Получается, что люди комментируют только тогда, когда им что-то не нравится? Это нужно рассмотреть подробнее... Но уже в другой статье.

Начнем новый год и Рождество с задачки на логику. Забавно, что эта задача для детей, но может вызвать большие затруднения у взрослых. Попробуйте решить задачку без гугла. Напишите в комментариях, возникли ли у вас сложности 👇

Задача

Такэси позавчера было 11 лет, а в следующем году ему исполнится 14. Какого числа какого месяца у Такэси день рождения?

Решение:

Сегодня эту задачку скинул мне друг. Подумав несколько секунд, я выдал ответ про 29 февраля, подумав что речь идет о високосном годе. Однако, этот ответ оказался неправильным. Потому что речь идет о следующем годе, а не о следующем дне рождения. Значит ситуация другая.

Кстати, пару лет назад на канале была задача про високосный год. Только связана она была с программированием:
Написать функцию is_year_leap , принимающую 1 аргумент — год, и возвращающую True, если год високосный, и False иначе.
Решение в статье: 8 хороших задач для начинающих: программируем на Python

Вернемся к нашей проблеме. Мы должны заметить, что у нас есть четыре возраста мальчика: 11 лет, 12 лет, 13 лет и 14 лет. И как можно уложить все эти возрасты в условие задачи, если ясно сказано, что только позавчера было 11 лет. И интуиция нам подсказывает, что в следующем году должно быть 12 лет, но никак не 14 лет... Вот тут возникает подвох.

Если мы еще раз медленно перечитаем условие задачи, то поймем, что четыре числа, обозначающих возраст, можно покрыть минимум тремя годами прошедшего времени, причем «позавчера» обязательно должно попадать в предыдущий год.

Основные логические тезисы

◾️ Получается, что день рождения мальчика должен быть либо 30 декабря, либо 31 декабря, либо в ночь с 30-го на 31-е декабря.

◾️ Допустим, что сейчас у нас 2023 год. Сейчас мальчику 12 лет. Позавчера было 30 декабря, мальчику было еще 11 лет, и это был конец предыдущего года. То есть год был 2022.

◾️ С 30-го на 31-е мальчику должно исполниться 12 лет. И это должно произойти именно в эти числа. Если это произойдет ДО, например с 29-го на 30-е декабря 2022 года, то позавчера (относительно нашего 1-го января 2023 года) мальчику уже будет 12 лет. А если это произойдет ПОСЛЕ, например с 31 декабря на 1 января, то в 2024 (следующем году) мальчику еще будет 13 лет до конца 31 декабря. Т.е. в этих крайних случаях либо не захватывается 11 лет, либо не захватается 14 лет. Поэтому остается только 30 декабря.

◾️ Итак, хронология следующая:
1. 30 декабря - день рождения (позавчера). 11 лет. 2022 год (прошлый год)
2. 31 декабря - обычный день (вчера). 12 лет. 2022 год (прошлый год)
3. 1 января - обычный день (сегодня по условию задачи). 12 лет. 2023 год (текущий год).
4. 30 декабрая - опять день рождения (конец 2023 текущего года). исполнились 13 лет.
5. (наступает следующий по условию задачи 2024 год) - в конце этого следующего года мальчику успевает исполниться 14 лет в его день рождения - 30 декабря.

Проще всего это проиллюстрировать картинкой, которую я накидал для вас в paint'е :)

А вот более краткое объяснение из интернетов:

Если в следующем году мальчику 14, значит, в этом году ему исполнится 13, а в прошлом году было 12 лет. Таким образом, если нам известно, что позавчера Такэси было 11 лет, значит, «позавчера» — это день накануне его дня рождения прошлого года. Тогда позавчера мальчику было 11 лет, вчера (в день рождения прошлого года) исполнилось 12, сегодня ему 12 лет.

Предположим, что год сменился между «вчера» и «сегодня». Тогда получается, что «позавчера» — 30 декабря прошлого года Такэси было 11, «вчера» — 31 декабря прошлого года исполнилось 12 лет, сегодня — 1 января нового года, а 31 декабря этого года ему будет 13. 31 декабря следующего года мальчику исполнится 14 лет. Итак, день рождения Такэси 31 декабря.

Здесь стоит сделать замечание. День рождения может быть также 30 декабря. Например, человек родился в 15:00 часов 30 декабря. Это то самое «позавчера», когда ему и 11 лет до 15:00 и 12 лет - после 15:00.

Поэтому более корректный ответ: День рождения может быть 30 или 31 декабря. Точно сказать нельзя, так как процесс рождения — процесс, длящийся менее 24 часов. Поэтому в конкретный день (ДР) человек имеет оба возраста, которые переключаются по конкретной временной отсечке (!).

💡 Еще тематические задачи:

Сможете решить эту задачу по математике для 5 класса ?

Параметрическая касательная к окружности (задача за 9 класс)

Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс

6 интересных задач по математике на тему «Делимость чисел»

Олимпиадная задача по математике за 4-5 класс

7 самых сложных задач по математике для 5-го класса

11 сложных задач по математике для 5 класса

Задача по физике за 8 класс, в которой ошибаются учащиеся 11 класса

Как составители ЕГЭ по физике подставляют школьников

На какую высоту сможет прыгнуть человек на Луне?

Рассчитал КПД электрического чайника. Результат меня удивил...