В 1905 году Альберт Эйнштейн вывел самое известное уравнение в мире
Но он не просто взял его из ниоткуда. Формула напрямую следует из его работ по специальной теории относительности. Представим что вы смотрите на спутник свободно летающего в пустом пространстве. Неожиданно он испускает вспышку света во всех направлениях. Свет несёт некоторое количество энергии. Назовем ее Е, но согласно закону сохранения энергии спутник должен потерять какую-то энергию. Но так как свет был испущен симметрично со всех сторон, он не мог изменить скорость движения кота, так откуда же взялась эта энергия.
Забудьте пока об этом и представьте, что вы заскучали и улетели на своем космическом корабле посреди эксперимента. С вашей точки зрения, вы неподвижно сидите в своем корабле, а спутник пролетает мимо вашего окна. Теперь вы можете подсчитать, что у спутника есть кинетическая энергия Ек, то есть энергия движения. Так что, когда вы видите что спутник излучается вспышку света, можно будет измерить, что его энергия уменьшилась на энергию испущеных фотонов. Вот только поскольку вы двигаетесь, специальная теория относительности говорит нам, что время движется по разному для вас и для спутника, так что вы измерите другое значение частоты и как следствие, энергии света.
Это релятивистский эффект Доплера.
Если вы движетесь со скоростью v, то увидите, что спутник приобрел кинетическую энергию. И после вспышки энергия спутника должна будет уменьшится на правую часть выше представленного уравнения. С другой стороны, если бы вы подождали, то увидели бы, что энергия спутника уменьшается на E.
Если вы взлетите сейчас, то увидите, что энергия спутника возросла на E.
Мы видим, что кинетическая энергия до и после вспышки света должны быть разными. Кинетическая энергия объекта равна половине его массы умноженной на его скорость в квадрате. Но мы знаем, что скорость была одинаковой в обоих случаях. Так, чтобы объяснить разницу, масса спутника должна была измениться, когда он испустил вспышку света. Теперь, если мы все сократим, будет видно, что изменения массы спутника должно быть равна:
Или, можно представить в более привычной форме:
Масса тела эквивалентна его энергии, из любой крошечной массы вещества можно извлечь несоизмеримо большое количество энергии.
Современная атомная энергетика подтверждает это на практике. В будущем возможно появятся еще более интересные источники энергии, которые удовлетворят все энергетические потребности человечества.
Есть ли какое-нибудь практическое применение формулы Эйнштейна?
Она активно применяется при теоретических расчетах ядерных и термоядерных реакций. Есть в ядерной физике такое понятие "дефект масс" — разница между массой вещества до и после реакции. По этой формуле по количеству "утраченной" массы можно теоретически рассчитать количество полученной энергии. Формула также применяется при изучении структур элементарных частиц, используется в астрофизике для изучения эволюции звезд и Вселенной.