Попытки объяснить импликацию в математике через "житейский опыт" просто отвратительны.
Не понятно откуда и зачем она берётся.
Часть изучающих логику на импликации и завершают процесс изучения.
А она лишь функция - принимает два аргумента, да не любых, а лишь 0 или 1 и возвращает 0 или 1.
Но можно использовать житейский опыт для запоминания таблицы истинности.
a — начальник. Он может приказать «работай» (1) или сказать «делай что хочешь» (0).
b — подчинённый. Он может работать (1) или бездельничать (0).
В этом контексте импликация — послушание подчинённого начальнику. По таблице истинности = послушания нет (0) только тогда, когда начальник приказывает работать (1), а подчинённый бездельничает (0).
Кароч, импликация = 100.
Импликация выведет некоторых на чистую воду.
И можно заметить границы применения матлогики - большинство не изучавших формальную логику поймёт, что если начальник Вам сказал - делай что хочешь, то пора искать другого начальника.
Ибо Гегель.