Сегодня мы разберем первые 5 задач экзаменационной работы. Вид "Печи". На канале можно найти статью с разбором задач вида "Домохозяйство". ОГЭ математика. Задание 1-5 (пример 1). Домохозяйство. Демоверсия 2023 года
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Смотрим в таблицу из условия задачи. Печь подходящая, для парного отделения с наименьшим объёмом 9 куб. м под номером 1, для парного отделения с наименьшим объёмом 10 куб. м под номером 3, а для парного отделения с наименьшим объёмом 11 куб. м под номером 2. Заполним таблицу.
Ответ: 132
Задание 2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение:
Парное отделение имеет форму параллелепипеда. Сделаем рисунок.
Получается, что объем парного отделения будет равен объему параллелепипеда.
Ответ: 15,4
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1 800 рублей?
Решение:
В условии задачи электрическая печь находится в таблице под номером три. Из таблицы видим, что стоимость такой печи 13 500 рублей, установка стоит 5 800 рублей и доставка 1 800 рублей. Найдем общую сумму.
13 500 + 5 800 + 1800 = 21 100 рублей
Ответ: 21100
Задание 4
На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение:
Найдем стоимость дровяной печи массой 40 кг. Из таблицы, в условии задачи, ее стоимость составляет 17 500 рублей. Пусть стоимость такой печи после скидки составляет х рублей, а в процентах 90 (т.к. 100% - 10% = 90%). Составим пропорцию.
После скидки стоимость дровяной печи массой 40 кг составит 15 750 рублей.
Ответ: 15750
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показанной на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Обратим внимание на то, что в задаче говорится о закруглении арки и радиусе, значит можно построить окружность.
Таким образом, получается, что можно построить несколько радиусов (все радиусы окружности равны). Получим прямоугольный треугольник АВО.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. АВ = 45 см, ВО = 24 см (т.к. точка О центр окружности, значит делит отрезок BD пополам). Найти АО. Применяем теорему Пифагора.
Теорема Пифагора
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Радиус закругления арки равен 51 см.
Ответ: 51
Из первых пяти задач последняя чаще всего самая сложная, но как видно она достаточно легко решается, главное внимательно поработать с рисунком.
Спасибо за просмотр, ставьте лайки и подписывайтесь на канал.
Другие статьи на тему ОГЭ математика. Задание 1- 5
ОГЭ математика. Задание 1-5 (пример 1). Домохозяйство. Демоверсия 2023 года