Причиной смерти спортсмена стала продолжительная болезнь.
Титул олимпийского чемпиона Баутин завоевал на Олимпийских играх 1992 года. С 1990 по 1992 год он играл в составе московского «Динамо». Затем присоединился к казанскому «Ак Барсу» и выступал за него в 1998-1999 годах. С 2002 по 2003 год спортсмен играл за магнитогорский «Металлург», а с 2003 по 2004-й — за «Крылья Советов».
Кроме того, Баутин выступал и в составе НХЛ. Олимпийский чемпион играл за «Виннипег», «Детройт» и «Сан-Хосе».
