Широкой публике английский певец известен именно как «вокалист Rainbow», хотя его сотрудничество с группой Ричи Блэкмора было непродолжительным, а результатом стал всего один (к слову, вполне успешный) студийный альбом. Тем не менее, именно в Rainbow Боннет нашёл себя в качестве хард-н-хеви вокалиста, каковым и остаётся поныне.
Грэм родился 23 декабря 1947 года в приморском Скегнессе, графство Линкольшир. Он – певец-самоучка, по словам Боннета, для занятий у него «…не хватало дисциплины». Первый успех пришёл к Боннету в дуэте с Тревором Гордоном The Marbles; написанная братьями Гибб «Only One Woman» замкнула «пятёрку» британского чарта. Сыграв лид-вокалиста вымышленной группы в комедийном фильме «Three for All» (правда, всего с парой слов), Грэм в 1977-м выпустит сольник. Незамысловато названный альбом «Graham Bonnet» станет золотым в Австралии; кавер на «It's All Over Now, Baby Blue» Боба Дилана поднимется на третью позицию местного чарта.
В 1978-м «Warm Ride» всё тех же Bee Gees, не вошедшая в саундтрек «Лихорадки субботнего вечера», поднимется до второй позиции в Австралии. Наконец, пришло время Rainbow – Блэкмор в то время искал нового вокалиста. (Ричи шёл по пути «коммерциализации» саунда; Дио с его мрачными фантазийными текстами новому стилю не соответствовал). Блэкмор обратится к бывшим коллегам по Deep Purple – Гиллан откажется; Гловер, не помня былых обид (в своё время он был уволен из Deep Purple фактически по настоянию Ричи), вернётся на позицию басиста, продюсера и автора текстов. После долгих поисков будет приглашён Боннет. (Примечательно, что одновременно его звали в Sweet на замену Брайана Коннолли). Грэм вызвал у потенциальных коллег, что называется, «смешанные впечатления» своим внешним видом: костюм, короткая стрижка – «…нечто среднее между Доном Джонсоном в «Полиции Майами» и Джеймсом Дином» – тем не менее, его голос всех убедил.
«Down to Earth» 1979 года окажется вполне успешен в чартах (66-место в US Billboard 200, 6-е в UK; золотая сертификация в Великобритании), и принесёт группе два серьёзных хита. «Since You Been Gone» английского музыканта Расса Балларда доберётся до 57-го места в US Billboard Hot 100; шестого в UK Singles; пятого в чарта Ирландии. Задорная «All Night Long» Блэкмора и Гловера будет раскритикована за «тупой» и даже «сексистский» текст, но займёт 110-е место в США; 6-е в Ирландии; 5-е в UK Singles; Боннет в этой песне раскрывается во всей своей вокальной мощи. Оба сингла получат серебряную сертификацию в Великобритании.
После Rainbow Боннет выпустил сольник «Line-Up» с участием Джона Лорда, Кози Пауэлла, Мики Муди, Фрэнсиса Росси, Рика Парфитта и других знаменитостей. Сингл «Night Games» достиг 6-й позиции UK Singles.
Затем Боннет запишет альбом с Michael Schenker Group, но будет уволен после первого же концерта, на котором появится сильно нетрезвым. Боннет станет одним из основателей команды Alcatrazz с участием Стива Вая и Ингви Мальмстима. В последующие годы музыкант участвовал во многих проектах и организовывал собственные. Альбом The Graham Bonnet Band «Day Out in Nowhere» вышел в 2022-м.