Суть математики состоит не в том, чтобы усложнить простые вещи, а в том, чтобы упростить сложные вещи. -S. Gudder.
Здравствуйте! Сегодня разбираем задание №11 ОГЭ. В задачах проверяются навыки работы с тремя видами функций: линейная, обратная пропорциональность, квадратичная. Начнем с линейной функции и ее частных случаев.
Задача №1
На рисунке изображены графики прямой пропорциональности. В первом случае прямая образует с положительным направлением оси Ох острый угол, поэтому k >0. Во втором и третьем случаях , прямые образуют тупой угол, k <0. В формуле под буквой Б) k=3, поэтому функции под буквой Б соответствует график под номером 1.
На втором графике отметим целую точку А, ее координаты (-1;3) и проверим является ли она точкой графика функции у=-3х. Для этого подставим координаты точки в формулу. И проверим выполняется ли равенство.Ниже показано решение данного задания.
Задача №2
На рисунке изображены графики линейных функций. В первом случае прямая образует с положительным направлением оси Ох тупой угол, k<0 и пересекает ось Оу в точке, ордината которой равна 1, значит b>0. В формуле под номером 2) k = -2, b = 1. Значит графику под буквой А) соответствует формула под номером 2.
На последнем рисунке В) и в формуле под номером 1) угловой коэффициент k<0. Смотрим решение примера.
Задача №3
Задача №4
На первом рисунке задачи прямая проходит через начало координат, значит это график прямой пропорциональности. Этот рисунок А) соответствует формуле под номером 3. На рисунке Б) это график линейной функции, где k>0, b<0. Он соответствует формуле под номером 2. А на третьем рисунке частный случай линейной функции, когда k = 0, это прямая параллельная оси Ох и соответствует варианту под номером 1.
Я рассмотрела задачи, содержащие графики линейных функций.
А теперь задача для самостоятельного решения. Ответы присылайте в комментариях.