Никеров В.А. Спектральный анализ волн де Бройля как основа квантовой физики.

Аннотация

Показано, что наиболее простой и фундаментальный способ вывода соотношений неопределенностей для импульса и энергии, базируется на спектральном анализе с помощью преобразования Фурье типичной волны де Бройля. Он более нагляден и очевиден, чем рассматривавшиеся обычно классиками частные громоздкие мысленные эксперименты по дифракции электрона, заслонкам и т. п. Существенно, что он показывает равноправие и относительную эквивалентность соотношений неопределенностей, связывающие импульс с координатой и энергию со временем, а также их связи с уравнением цуга волны. При этом показано, что соотношения неопределенностей для импульса и энергии являются приближенными равенствами (а не приближенными неравенствами – как это обычно принято считать), однозначно вытекающими из размытия спектра волны де Бройля, связанного с конечностью длины и длительности цуга реальной волны де Бройля. Полученный в правой части этих соотношений коэффициент равен половине обычной постоянной Планка и близок к среднему геометрическому из обычной и перечеркнутой постоянных Планка, что позволяет понять тот факт, что обе постоянные Планка почти одинаково часто используются в правой части соотношений неопределенностей. Соотношения неопределенностей интерпретируются через факт, что относительная неопределенность импульса и энергии волны де Бройля приближенно обратно пропорциональна числу длин волн (или периодов) в цуге волны. Проведен анализ использования соотношений неопределенностей как для коротких цугов волны де Бройля, так и для длинных – вплоть до бесконечных. Объяснена суть противоречий при использовании в качестве нулевого приближения бесконечного цуга волны де Бройля для описания задач квантовой физики. Показано, что бесконечная монохроматичная волна де Бройля является не просто физической абстракцией, а абстракцией, не имеющей самостоятельной ценности – поскольку в любой реальной задаче взаимодействия волна перестает быть монохроматичной. Делается вывод, что основным отличием волны от частицы с точки зрения квантовой физики является протяженность.

Ключевые слова: квантовая физика, соотношения неопределенностей для импульса и энергии, спектральный анализ, волны де Бройля, короткие и длинные цуги волны.