Технология численного вычисления производной функции рассмотрена в статье. Поэтому в этой статье не будем останавливаться на особенностях этой технологии. Напомним только, что производной функции при определенном значении ее аргумента называется отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует, т. е.
Рассмотрим здесь сам процесс создания приложения Excel, предоставляющего некоторый сервис, посредством которого можно без излишних затрат времени вычислить производную функции одного переменного. в конце приложения будет дана ссылка для скачивания готового приложения.
Алгоритм вычисления производной
Итак, для численного вычисления производной функции, как следует из приведенной выше формулы, следует, прежде всего, вычислить два значения функции в окрестности заданного значения аргумента (слева и справа), то есть, вычислить два значения функции y1=f(x-dx) и y2=f(x +dx) при достаточно малых значениях dx. Затем разность значений y2 – y1 этой функции поделить на 2dx. Алгоритм очень прост.
При создании приложения Excel-VBA полезно ознакомиться со статьей .
Алгоритм вычисления предела функции
Алгоритм предела функции еще проще. Достаточно задать значение аргумента, для которого вычисляется предел, очень близкое к заданному значению и далее вычислить значение функции:
Lim x→- x1 f(x) ≈ f(x1 + dx) при dx → 0, т.е. имеющим очень маленькое значение.Как можно заметить, алгоритм вычисления предела, в чем- то похож на алгоритм вычисления производной.
Создание приложения
Создадим форму пользователя, как показано на рис.1.
Для каждого элемента формы установим следующие значения свойств (табл. 1)
В редакторе кода VBA введем скрипты обработки событий для элементов CommandButton (рис.2).
На рабочем листе включим режим конструктора и поместим кнопку, с помощью которой будем активировать созданное приложение рис.3). Присвоим свойству Caption этой кнопки значение Открыть форму, а в процедуру обработки события запишем код (рис. 4).
Проверка работы программы
Подготовим на рабочем листе данные для проверки программы, например, как на рис. 5.
Рабочую книгу с приложением VBA можно скачать по этой ссылке и поэкспериментировать.