В схеме, изображенной на рисунке, в начальный момент времени ключи К1 и К2 разомкнуты, а конденсатор С (большой емкости) не заряжен. Через некоторое время после замыкания ключа К1 амперметр А показывает величину тока I1 = 1 мкА. В этот момент замыкают ключ К2. Какую величину силы тока покажет амперметр сразу после замыканию ключа К2, если известно, что R2 = 2·R1 = 100 МОм, а ЭДС батареи Е = 100 В? Внутренними сопротивлениями амперметра и батареи пренебречь.
Схема находится в двух состояниях.
1. Замкнут ключ К1, а ключ К2 разомкнут.
В этом случае ветка схемы с R2 отключена. Начертим схему.
Здесь видим, что конденсатор C и резистор R1 соединены последовательно, что говорит об одинаковом токе, протекающем через конденсатор и резистор. Именно этот ток и показывает амперметр и он дан в условии. Можно найти напряжение на конденсаторе, зная ЭДС и падение напряжения на резисторе:
В этот момент замыкают ключ К2.
2. Ключи К1 и К2 замкнуты.
О конденсаторе нужно всегда помнить его главное свойство:
напряжение не конденсаторе не может измениться мгновенно!
Это говорит о том, что в первое мгновение после замыкания ключа К2 напряжение на конденсаторе останется таким же, как было до замыкания ключа.
Резистор R2 оказался включенным параллельно конденсатору. При параллельном соединении напряжения равны. Значит напряжение на R2 равно напряжению на конденсаторе. Теперь можно узнать ток, протекающий через R2:
По закону Кирхгоффа сумма токов, приходящих в узел, равна сумме токов, исходящих из узла. О чем это я? А вот о чем:
Общий ток цепи I приходит в узел и, из этого узла исходят ток конденсатора Iс и ток второго резистора I2. Тогда по закону вышеупомянутого Кирхгоффа:
Чему же равен общий ток I? Вернемся к самой первой формуле:
ЭДС как было, так и осталось. Напряжение на конденсаторе не поменялось. Значит, падение напряжение на резисторе R1 осталось таким же. А если напряжение не изменилось, значит и ток не поменялся (через R1) и остался I1. Тогда: