Французские физики исследовали температурную динамику мыльных пленок, состоящих из воды, глицерина и средства для мытья посуды. Оказалось, что через короткое время после своего создания пленка остывает на несколько градусов, после чего ее температура возвращается к комнатной. Построенная учеными модель связала этот провал с концентрацией глицерина и влажностью. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Пузыри и пленки играют важную роль во множестве технических и естественных процессов. Например, лопание пузырей над поверхностью жидкости приводит к ее аэрозолизации, что обеспечивает обмен веществом между океаном и атмосферой, либо к загрязнению воздуха бассейнами и газированными напитками. Таким образом, важно уметь контролировать — ускорять и тормозить — их разрушение.
Сегодня физики знают, что лопание обусловлено двумя процессами. Первый — это истончение верхней части пузырей под действием гравитации. Второе — это испарение жидкости, что также делает пленку более хрупкой. Не так давно французские физики научились бороться с обоими этими факторами, в результате чего их глицериновый пузырь смог прожить более года.
Помимо лопания пузырей испарение ответственно еще за один эффект, а именно охлаждение. Ученые давно заметили, что температура капли жидкости представляет собой результат энергетического баланса между диффузией тепла и испарением. Для пузырей, однако, такие исследования не проводились, поэтому неизвестно, какое влияние на его свойства может иметь испарительное охлаждение.
Ответить на этот вопрос решили Франсуа Булонь (François Boulogne) и его коллеги из Университета Париж-Сакле. Поскольку измерение температуры пузыря и интерпретация ее изменения — это нетривиальная задача, как технически, так и теоретически, авторы в своей статье сконцентрировались на круглых мыльных пленках.
Для их создания авторы готовили раствор воды, средства для мытья посуды Fairy и глицерина. Концентрация последнего известна как параметр, сильно влияющий на время жизни пленок и пузырей, поэтому в ходе эксперимента он менялся в широком диапазоне. Физики обнаружили, что, начиная с 10 процентов глицерина, пленки живут достаточно долго, чтобы запечатлеть полную температурную динамику.
Свои опыты ученые начали с измерения динамики массы пленок со временем. Они погружали круглые рамки радиусом два и шесть миллиметров в раствор и взвешивали их в закрытом боксе с регулировкой влажности. Во всех случаях масса пленки монотонно уменьшалась до некоторого асимптотического значения, зависящего от концентрации глицерина и влажности в боксе. Для интерпретации увиденного физикам потребовалось учесть то, как давление водяного пара вокруг пленки связано с концентрацией нелетучего глицерина. Построив феноменологическую модель, они смогли понять, к какому равновесному значению будет стремиться концентрация глицерина в растворе со временем и как она зависит от влажности. Так, для 50-процентной влажности она оказалась равна 80 процентам, что хорошо согласуется с опытом.
На следующем этапе эксперимента авторы перешли к измерению температуры. Для этого они использовали термопару, один из зондов которой служил рамкой для пленки диаметром шесть миллиметров. Оказалось, что температура пленки ведет себя довольно нестационарно. В течение нескольких секунд она резко опускается на несколько градусов, после чего медленно, за сотни секунд, возвращается к равновесному значению (комнатному, 21 градус в этом исследовании). Конкретные значения времен и температур зависели от начальной концентрации глицерина и влажности. Наибольший провал по температуре, равный −7,5 градуса, физики получили при 20 процентах концентрации и 21 проценте влажности.
Для объяснения такой динамики ученым потребовалось построить сложную модель тепловой диффузии, которая включала эффекты испарения, теплообмена между пленкой и окружающим воздухом и даже эффекты теплового излучения, описываемые законов Стефана — Больцмана. Вместе с тем анализ показал, что можно пренебречь конвекцией воздуха, а также неоднородным распределением температуры в пленке. Сравнение измеренных падений температур с теоретически предсказанным для разных начальных условий показало хорошее согласие. Мо мнению авторов, провал температуры существенно сказывается на вязкости жидкости и даже может привести к краткосрочной кристаллизации, что не учитывается в общепринятых моделях пузырей и пленок.
О том, как физики изучают кристаллизацию мыльных пузырей мы уже рассказывали в новости. Вместе с тем мыльные пленки интересны и математикам в рамках задачи из теории минимальных поверхностей. Подробнее об этой проблеме читайте в материале «Мыльная опера».