Пётр Кириллович Кошевой родился 21 декабря 1904 года в небольшом городке Александрия, что на территории нынешней Украины. В 1920 году его призвали в Красную Армию, в рядах которой он участвует в Гражданской войне. В 1927 году прошёл кавалерийскую школу им. Буденного, в 1940 году окончил военную академию им. Фрунзе. В этом же году возглавил 65-ю стрелковую дивизию в военном округе Забайкалья.
С началом Великой Отечественной войны дивизия Кошевого направилась на Волховский фронт, где разворачивалась Тихвинская операция. Не имевшая военного опыта дивизия одной из первых вступила в бой. В 1942 году Кошевой возглавил 24-ю гвардейскую стрелковую дивизию.
Весной 1944 года, уже в звании генерал-майора, командует 63-м стрелковым корпусом и участвует в освобождении Крыма и Севастополя. Его части обеспечили прорыв обороны врага на Сиваше, заняли Крымский полуостров, освободили Джанкой и Симферополь. При взятии Сапун-горы военные корпуса Кошевого нанесли невосполнимый урон противнику и захватили