Полное условие задачи:
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Для удобства рассуждений отметим на рисунке несколько точек:
Амплитуда колебаний – это наибольшее смещение от положения равновесия, поэтому необходимо определить по оси Oxнаибольшее удаление от точки О. Амплитуда колебаний будет равна длине отрезка ОА. Так как:
следовательно, и амплитуда колебаний:
Период колебаний – это продолжительность одного полного колебания, или это наименьший промежуток времени, через который тело вернется в начальное положение. Из графика видно, что период – это промежуток времени между точками A и B(или C и D). Так как относительно оси времени Otкоордината точки А:
а точки B:
то период равен:
Определим теперь частоту колебаний по формуле:
Получим:
Запишем закон гармонического колебания, то есть уравнение зависимости x(t). Из курса математики известно, что данная кривая – косинусоида. Поэтому координата колеблющегося тела изменяется по закону косинуса. Тогда:
Циклическая частота определяется по формуле:
Тогда получаем:
В это уравнение вместо амплитуды и периода подставим найденные из графика числовые значения:
Упростив это выражение получим:
Определим координату тела через 0,1 с и 0,2 с, подставляя эти числа в уравнение координаты, Тогда при
получим:
При
получим: