Эта задача взорвала интернет! Справиться с ней по силам только самым умным... а вы в их числе?
Условия задачи:
В коридоре всего семь дверей, расположенных вдоль одной стены. Ваш кот сбежал от вас и спрятался за одной из них. Вам нужно найти его, открыв правильную дверь. Но вы можете открывать лишь одну дверь в день! Только есть одна загвоздка: питомец не может сидеть на месте. После каждой попытки кот перемещается к одной из соседних дверей (лишь один шаг вправо или влево). Сколько дней вам понадобится, чтобы найти кота за дверями? Удачу исключите.
Думаем! Решение будет прямо под картинкой.
Решение:
Чтобы понять схему, начнем с меньшего количества дверей. Допустим, у нас всего три двери. В таком случае с поимкой кота вы справитесь максимум за два дня. Нужно лишь открыть среднюю дверь в первый и второй день. Если его не было там с самого начала, он точно перебежит туда перед следующей проверкой. Больше деваться некуда.
Идем дальше. Дверей теперь четыре. Для упрощения задачи и для наглядности нарисуем вот такую таблицу, в которой крестики - неудачные попытки.
Начинаем со второй двери. Если кота там нет, значит, он за тремя другими. На следующий день кот может оказаться только за дверьми 2, 3 или 4. Следующей открываем третью дверь. Если кота нет и за третьей дверью, ему негде быть, кроме как за дверями №2 и №4.
После нового перемещения кот должен быть за первой или третьей дверью. За номером 3 пусто? Значит, сейчас он сидит за первой дверью. Оттуда у него один путь. Так что на следующий день вы найдете питомца во втором дверном проеме. Итого - 4 дня.
Вот схема пяти дверей - если решать задачу по тому же принципу, то на поимку животного уйдет 6 дней.
По мере решения становится ясна универсальная схема: начинать всегда надо со второй двери, затем переходить к следующей и так до предпоследней, ее открываете два дня подряд, после чего начинаете двигаться в обратную сторону. Таким образом, порядок открытия семи дверей будет такой: 2,3,4,5,6,6,5,4,3,2 - и это 10 дней.
Ну что, у вас получилось найти ответ?