Именно эта фраза в какой-то момент стала одной из самых популярных на моих занятиях с учениками всех возрастов.
А ведь и в самом деле... Сколько всего придумано, чтобы меньше считать.
Начнём, пожалуй, с самых простых примеров:
✔️Нам лень записывать многократное умножение одинаковых выражений. Мы используем степени.
✔️Нам лень многократно складывать числа. Мы используем умножение.
Слишком банально? Хорошо, давайте усложним:
✔️Нам лень перемножать большие числа, а потом делить их друг на друга. Мы рисуем дробную черту и благополучно сокращаем.
✔️Нам лень каждый раз делить столбиком и проверять, целый результат или нет. Мы учим признаки делимости.
✔️Нам лень проводить много манипуляций с числами. Мы используем формулы сокращённого умножения.
Давайте убедимся в последнем утверждении на примере
Что будет делать ученик, который не выучил или забыл формулы сокращённого умножения? Конечно, подставлять вместо переменной данное число и считать «в лоб».
Кстати, напомню - калькулятора для нас не существует и все вычисления мы проводим самостоятельно. На фото выше я нашла только значение числителя, не забывая при этом про своевременное сокращение. А нам ещё нужно это на b поделить и на значение скобки умножить… Честно? Мне уже лень продолжать, да и вряд ли это кому-то интересно.
Давайте теперь рассмотрим грамотное и аккуратное решение:
Здесь вынесли за скобки общий множитель в числителе первой дроби, привели к общему знаменателю выражение в скобках, затем применили формулу квадрата суммы и случилось «чудо» - мы получили одинаковые скобки, которые со спокойной душой можно сократить. В результате мы получаем выражение, значение которого сможет устно найти даже шестиклассник. Быстро, удобно, да и о калькуляторе даже думать не пришлось.
Вы скажете, что тогда приходится многое учить... Отвечу: да, конечно!
Математики - люди ленивые, но не глупые. 😏И проще один раз понять, несколько раз отработать, выучить и потом при необходимости использовать полученные знания. В перспективе это экономит уйму времени и позволяет избежать множества ошибок.
Давайте правильно лениться вместе :)🐾