На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут. Встретились три островитянина: Петя, Вася и Толя. Петя сказал: "Мы все лжецы." Вася ему на это ответил: "Нет, только ты."
Может ли Толя быть лжецом?
Доброго времени суток, уважаемые читатели!
Эта задача встретилась нам на школьной олимпиаде в 6 классе. Признаться, мои дети запутались и не смогли решить ее. После олимпиады разбирались на занятии кружка.
Итак, приступаем к решению.
Запомним, рыцари говорят только правду, а лжецы лгут. Предположим, что высказывание Пети: "Мы все лжецы" правда. Тогда выходит Петя рыцарь. Но по этой сказанной им фразе получается, что он лжец. Что-то непонятно как-то. Делаем вывод, что Петя не мог сказать правду и быть рыцарем. Значит он лжец и его слова " Мы все лжецы" ложь. Будем искать рыцарей по второй фразе, сказанной Васей в адрес Пети: "Нет, только ты."
Здесь могут быть два исхода.
1)Предположим, что Вася сказал правду Пете. Тогда выходит Вася рыцарь и Толя рыцарь. Может такое быть? Да, может.
Распределяем роли.
Петя лжец, Вася рыцарь и Толя рыцарь.
Обращаем внимание:"Толя не лжец."
2 исход. Предположим, что Вася сказал неправду: "Нет, только ты". Значит, кроме Пети, и Вася лжец! А Толя? А Толя лжецом быть не может по той самой причине, что фраза, произнесенная Петей "Мы все лжецы" неправда. Тогда выходит Толя рыцарь. И роли распределятся так: Петя лжец, Вася лжец,Толя рыцарь.
Сформулируем чётко ответ.
В этой задаче два исхода:
1) Петя лжец, Вася рыцарь и Толя рыцарь;
2) Петя лжец, Вася лжец, а Толя рыцарь.
Значит, Толя лжецом быть не может.
Задача решена. Спасибо, что прочитали.
Пишите свои замечания, суждения, решения в комментариях. Встречались ли вам такие задания? Как справлялись?
Подобную задачу уже публиковала на канале. Если интересно, ознакомиться и предложить свое решение можно здесь 👇
Всего доброго! До встречи на канале.
Подписывайтесь на канал, ставьте лайки, пишите комментарии.
С вами автор Любовь.