Может и не стал бы Вячеслав Шалевич актером, если бы не тетя, которая не только воспитала его, но и привила любовь к театру с детских лет. Пока его сверстники гоняли мяч, Вячеслав ходил на спектакли в расположенный неподалеку Театр имени Вахтангова.
В Щукинское училище Шалевич поступил с первого раза, потому что не только был талантлив, но и прекрасно разбирался в театральном искусстве и даже знал наизусть творческие биографии ведущих актеров упомянутого выше театра.
На третьем курсе Вячеслав Анатольевич стал выходить на сцену Вахтанговского театра в массовке. После окончания училища его не пригласили в этого театр, но он пришел сам, и убедил главного режиссер Рубена Симонова взять его в труппу.
В это же время актер начинает сниматься в кино. В 1958 году он сыграл Швабрина в фильме Владимира Каплуновского «Капитанская дочка».
Первую главную роль в кино Вячеслав Шалевич получил в 1964 году. Это был фильм «Хоккеисты» Рафаила Гольдина. Интересно, что перед съемками оказалось, что актер совершенно не умеет кататься на коньках, а вот после премьеры оказалось, что катается он так уверенно, что зрители спрашивали, почему он не играет за хоккейную сборную СССР.
В 1967 году Вячеслав Шалевич сыграл мужа главной героини в фильме «Три тополя на Плющихе». Роль небольшая, но ключевая с точки зрения драматургии. Ведь именно через его героя раскрывается драматизм ситуации, в которой оказалась героиня Татьяны Дорониной.
Через год после премьеры громкого фильма Шалевич получает роль чекиста в фильме Якова Блюмкина «Шестое июля». А через несколько лет Вячеслав Анатольевич снова получил роль в фильме Татьяны Лиозновой – в «Семнадцати мгновениях весны» он сыграл Алена Даллеса. На протяжении 13 лет актер играл пара Поэта в телевизионном сериале «Кабачок «13 стульев».
В кино актер снимался более полувека, и за это время успел попробовать себя в разных жанрах и амплуа. Всего на счету актера более 70 ролей.
В 1979 году Вячеслав Анатольевич окончил режиссерские курсы при ГИТИСе, в 1998 году возглавил Московский драмтеатр имени Рубена Симонова. Учреждение оказалось под угрозой закрытия, но Шалевич смог выправить ситуацию. Театр он возглавлял до 2011 года, а на сцену выходил до конца жизни. Не стало Вячеслава Анатольевича в декабре 2016 года, ему было 82 года.