Карл Фридрих Гаусс -- один из величайших математиков всех времен и народов, наша цивилизация многим ему обязана.
- Он глубоко продвинул теорию чисел, в том числе комплексных.
- Оттолкнувшись от занятий геодезией, занялся исследованием внутренней кривизны поверхностей, -- и это понятие пригодилось для создания общей теории относительности, теории черных дыр и вообще современной космологии.
- Это Гаусс заложил основы математической теории электромагнетизма и при этом первым ввёл понятие потенциала электрического поля.
- Гаусс создал метод наименьших квадратов и изучил гауссовское распределение -- он играют огромную роль в современной статистике и анализе данных.
Но первая любовь Гаусса была не про это.
Многим кажется, что математики -- пересушенные сухари, но на самом деле занятия математикой -- дело очень эмоциональное. Одно из первых его открытий оказало такое большое влияние на Гаусса, что он завещал изобразить его на своей могиле. Когда ему было 17 лет, он доказал, что если все нечетные простые делители числа n -- это простые числа Ферма, то правильный n-угольник можно построить с помощью циркуля и линейки. Для маленьких значений -- 3 и 5 -- построение было известно и до Гаусса (а вы знаете как построить правильные треугольник и пятиугольник?). А вот следующее число Ферма -- 17, и именно возможность построить правильный 17-угольник поразила Гаусса.
И через много-много лет он не забыл первой радости и гордости и завещал сделать такое изображение на своей могиле. В интернетах иногда можно прочитать, что правильный 17-угольник действительно есть на могильном камне Гаусса, но это неправда. (Зато поискав, можно там найти звезду Давида -- два симметричных правильных треугольника.)
Говорят, что каменщик отказался высекать правильный 17-угольник, сказал, что его невозможно будет отличить от окружности.
Но родился-то Гаусс не в Гёттингене, а в Брауншвейге, и на родине ему тоже установили памятник:
Правильного 17-угольника здесь тоже нет, но зато есть правильная 17-угольная звезда, ниже правой ноги:
В связи с этим задачка, до Нового Года как раз ест время ее решить.