Земной шар обвязали ниткой и увеличили ее на 1 метр, может ли в зазор под ней пролезть кошка?
Добрый день уважаемые читатели канала Учёба - амёба, на этом канале мы не ленимся решать математические задачки.На подходе очень популярная задача про кошку, о которой мало кто знает, но задача очень красивая и впечатляющая, школьные знания пригодятся.
Итак, представим себе земной шар, который мы обтянули ниткой:
школьные знания пригодятся
Пусть радиус шара R, тогда длина нити согласно школьной формуле
L = 2*π*R
Затем мы увеличиваем длину нити на 1 метр, и соответственно радиус такой оболочки шара тоже увеличивается, допустим на H, тогда новая длина нити L'=2*π*(R+H), где R+H это новый радиус, картинка ниже:
H расстояние между Землёй и ниткой.
НО мы же знаем, что разница L' новой длины нити и L старой длины составляет один метр!
Запишем это математически:
L'=2*π*(R+H) новая
L = 2*π*R старая
(L') - (L) = 1 метр
2*π*(R+H) -- 2*π*R = 1
раскроем скобки2*π*R + 2*π*H - 2*π*R = 1
Сокращаем на 2*π*R
2*π*H = 1
выражаем H = 1/ 2*π
H=0.16 = 16 см
Оказывается наш результат даже не зависит от радиуса окружности!
То есть расстояние между ниткой и Землей = целых 16 сантиметров!
Думается мне, что уже под ниткой кошка пролезть сможет, а вы как думаете?) Пишите комментарии ниже!