Названия даже не созвучны, но связь между ними действительно есть. Вообще для многих языков является нормальным явлением, что самоназвание страны сильно отличается от общепринятого в мировом сообществе. Например, Россия называется "Россией" только на русском и некоторых других славянских языках. Для испанцев она "Русия", для англичан – "Раша", а для французов – "Рюси".
Но тут хотя бы слова более-менее похожи. Сакартвело и Джорджия – названия как будто бы пришедшие из разных концов галактики. И тем не менее оба имеют глубокие исторические корни.
Общемировое название "Джорджия" происходит от святого покровителя Грузии Георгия Победоносца. Когда Грузия принимала христианство больше тысячи лет назад, значительную роль в этом сыграла святая Нина, родственником которой приходился Георгий. Не совсем понятно, почему страну тогда не назвали в честь самой Нины, а не ее родственника, но из песни слов не выкинешь: назвали в честь святого мужского пола.
Далее название претерпело некоторые изменения в зависимости от языка, и получилась "Грузия" на русском, "Джорджия" на английском и "Гюрджистан" на персидском, потому что на нем имя Георгий звучит как "Гюрджис". С Сакартвело история немного другая, потому что так называют страну не приезжие, а местные...
В переводе с грузинского Сакартвело означает "страна жителей Картли". Картли – название центральной части Грузии, в которую входит территория от границы с Россией вплоть до другого конца страны, граничащего с Турцией и Арменией. Столица Тбилиси, кстати, тоже находится в Картли.
Территория Южной Осетии – это тоже Картли, принадлежащая к исторической части, откуда пошло развитие грузинского этноса. Поэтому и называют грузины свою страну не в честь святого покровителя, а по названию места, откуда произошел их народ.