Что такое пентамино? Это пятиклеточные фигурки, в которых клеточки располагаются сторона к стороне. Фигурки пентамино бывают разные, и всего их ровно 18, вот они на картинке:
Часто пентамино разрешают переворачивать, и тогда вместо пары симметричных фигурок из первых трех рядов берут только одну. Остается 12 штук:
Со времен Декарта клетчатая координатная плоскость помогает нам связывать алгебру с геометрией. Разные геометрические фигуры -- прямые, окружности, параболы, заданные на координатной плоскости, мы можем выражать уравнениями.
Клеточки в пентамино дают тот же эффект: можно составлять самые разные головоломки: и геометрические, и целочисленные, и смешанные. А вот милая задачка для тех, кто ждет Нового года.
Возьмем декабрьский календарь, в нем 31 квадратная клетка. Сегодня 13-е число, оставим эту клетку незакрытой, а остальные 30 закроем пятью разными пентамино.
Задачка. Можно ли сделать это со всеми остальными днями, оставшимися до Нового года?
Можно проверять по одной дате в день, как раз хватит до Нового Года. Через год, между прочим, получится другая головоломка, календарь-то изменится!