Алексей Комашко родился в апреле 1981 года в Запорожье. С малых лет его растила мама. Женщина трудилась фельдшером Скорой помощи, но несмотря на тяжелую профессию находила время для творчества и пела в местном народном ансамбле. В детстве Алексей активно занимался танцами в танцевальной студии. Однажды он был задействован в новогодней постановке и там ощутил, что актерство это прям его дело жизни. Мальчик загорелся, начал искать театральные институты, педагогов.
В родном городе нужного учебного заведения, после которого он смог бы выйти с достойным перспективным образованием, не было. Тогда он обратил свой взор на Саратов. Туда отправился поступать в музыкальное училище его школьный друг Саша Перфильев. Товарищ разведал, что в городе есть хорошее театральный факультет при Саратовской консерватории. К этому времени Алексей как раз оканчивал школу и был готов сорваться в другой город за своей мечтой. Но его остановила мама. Она настояла на том, чтобы сначала сын получил профессию, которой он на кусок хлеба себе заработать сможет, а потом уже занялся воплощением мечты, если она к тому времени будет еще актуальна. Учитывая авторитет матери, Алексей безоговорочно послушался и по ее совету поступил учиться на художника-оформителя в местное техническое училище. Он действительно любил рисовать, поэтому два года там пролетели не заметно. Когда Алексей получил диплом, то сразу перешел к воплощению давнего плана по поводу Саратова.
Надо отметить, что приняли юношу с первого раза. Правда он изрядно не понравился своему будущему наставнику Александру Григорьевичу Галко. Народный артист РСФСР считал, что этот красавчик только и будет по девкам бегать. Но в этом он ошибся, учился Комашко, как никто другой, с полной самоотдачей. Благодаря этому уже на третьем курсе он был отмечен премией «Театральных инициатив», которая вручалась в Москве, а ее учредителем был Евгений Миронов. В Москве Алексей на тот момент еще ни разу не был, от этого поездка представлялась еще более впечатлительной. На вручении премии он имел возможность познакомится и лично пообщаться с Евгением Мироновым. Уже тогда он отметил, что у него совершенно нет звездной болезни, он очень мил в общении даже со студентами-театралами. Довольный собой Алексей в тот момент даже не подозревал, какой толчок его карьере даст это знакомство.
Когда Комашко вернулся в Саратов, приступил к своим обычным делам и уже совсем забыл про премию и то знакомство, на телефоне вдруг он увидел пропущенный от Миронова. Он тут же ему перезвонил. У того были потрясающие новости, он сообщил, что на гастроли в Саратов завтра приезжает сам Олег Табаков и он готов с ним встретиться. На следующий день Олег Павлович действительно встретился с Лешей, правда встреча эта проходила сумбурно между сценами спектакля, актер почти ничего не понял. Алексей думал, что максимум, на который он сможет рассчитывать, это если в Табакерке закончатся молодые актеры, то его пригласят на какую-нибудь небольшую роль. Но даже этому он был несказанно рад, а еще больше он был рад встрече с самим Табаковым. Оказывается, Миронов порекомендовал Табакову молодое дарование из региона.
Через время, когда Алексей находился в отпуске в родном городе, на телефон его мамы позвонил директор Табакерки Александр Стульнев и спросил, не сможет ли актер приехать в ближайшее время в Москву. Таким образом, еще будучи студентом Саратовской консерватории Комашко стал выходить на сцену именитого московского театра. Надо сказать, что это огромное везение, поскольку обычно московские театры набирают студентов из своих ВУЗов, тем более, что в Табакерку валом идут студенты Школы-студии МХАТ.
После выпуска из института в 2005 году Комашко переехал в Москву и продолжил работать в театре. Там он трудится до сих пор.
Сразу после приезда он начал сниматься в кино. Дебютировал в «Алмазах на десерт» и затем каждый год выходило по несколько картин с его участием. В основном это криминальные сериалы, триллеры и боевики. В 2019 году он был введен в сериал «Тайны следствия».
На протяжении всего жизненного пути Алексея сопровождает его супруга – Галина Вахрушева. Они познакомились, когда Леше было всего 13 лет, вместе танцевали в студии в родном Запорожье. Потом вместе уехали из города. Юношеская влюбленность оказалась настоящей любовью и они поженились. У супругов пятеро детей. Первенец Даниил появился, когда Алексей только начинал сниматься. Затем появился второй сын – Максим. В 2013 году у пары родилась дочка Милолика, а затем через год родился еще один сын Алексей. Пятый сын родился в 2016 году. Вот такой у них подход к семье, детей должно быть много, это помогает заиграть жизни всеми возможными красками.