#простаяформуланауки. выпуск №2. Число «Пи»: 22/7

Обложка выпуска

Мало, кто знает, число π (читается как «число пи»), округляемое обычно до трёх целых четырнадцати сотых («3.14») , можно представить в виде дроби двадцать две седьмых.

Рис. 4. Число «пи» в дробной форме: слева - нерациональная дробь, справа - рациональная дробь. В рациональной дроби можно узнать линейное значение этого числа

Чтобы это проверить, можно посчитать вручную либо на калькуляторе.

Рис. 5. Дробь двадцать две вторых равнозначно частному двадцати двух и семи. Полученные значения округлены до сотых (две цифры после запятой)

Однако, можно заметить, что число π и данная дробь долго рассчитываются (до бесконечности), поэтому, как правило, прибегают к округлениям. Для задач порядок округления идёт от сотых (две цифры после запятой) до десяти тысячных (четыре цифры после запятой). Иногда берут значение π=3 (обычно говорят, что в таких случаях пренебрегают значениями десятичных и так далее - цифрами после запятой).

Возможно, в калькуляторе забито число π. - Не в любом. В обычном калькуляторе, допустим, для экономических профессий этого числа нет, поскольку нет в этом практической необходимости. В инженерном калькуляторе такое числовое значение зафиксировано в виде отдельной клавиши.

Рис. 6. Получение дроби для числа «пи»

То, что число «пи» можно представить как дробь двадцать две седьмых, - это неслучайный факт. Его можно доказать. Самый простой способ напрямую продемонстрировать это - это метод получения дроби для иррациональных чисел. Коим является число «пи».

Пусть значение «иск» равно трём целым четырнадцати сотым. Тогда значение «икс», умноженное на семьдесят, равно двести девятнадцать целых восемьдесят сотых. Так или иначе это значение целесообразно записать как двести двадцать.

Таким образом, мы получили семьдесят «икс», равное двести двадцать. Десятикратно уменьшим значения уравнения, откуда выразим впоследствии знакомую дробь.

GIF-анимация 1. Геометрическое представление окружности

Наконец, число π было известно в глубокой древности (около III тысячелетия до н.э.). Так, в Древнем Вавилоне считали, что число π есть не что иное, как число, равное трём, когда сравнивали длину окружности с её радиусом и диаметром. Также это отношение было изучено Архимедом, который, предположительно, первым предложил математический способ вычисления и нахождения числа π. Правда, он

Математический символ придумали и популяризировали британский математик Уильям Джонс в 1706 году и Леонард Эйлер в 1737 году соответственно. Обозначение для этого числа было взято по первой букве в словах «περιφέρεια» — окружность, периферия и «περίμετρος» — периметр.

Рис. 7. Архимед, правильный шестиугольник и три целых одна третья

По крайней мере, именно дробь двадцать две седьмых была предложена древнегреческим учёным Архимедом в III веке до н.э. как одно из рациональных приближений числа π.