Здание, которое сейчас занимает «Центр театра и кино» было построено на Поварской улице на месте снесенного в 1931 году храма Рождества Христова в Кудрине. Авторы проекта - известные архитекторы-конструктивисты братья Веснины. Проект создавался для «Общества бывших политкаторжан и ссыльнопоселенцев». Здесь должны били расположиться клуб, музей и несколько жилых домов. Строительство продолжалось в 1931 – 1934 годах. Построен был только основной корпус клуба. С 1936 года здание занимал кинотеатр «Первый», с 1945 по 1987 год - Театр-студия киноактера, затем - Дом кино, с 1992 года - Государственный театр киноактера. В октябре 2019 года театр был преобразован в Центр театра и кино на Поварской.
Капитальный ремонт памятника архитектуры эпохи конструктивизма не проводился ни разу со времен постройки здания. Ремонтные работы на Поварской планируется завершить в 2023 году. В ходе ремонта здания площадью около 7,5 тыс. кв. м будут оборудованы большая сцена со зрительным залом на 600 мест, малая сцена на 100 мест, ресторан и кинозал. Полностью обновятся административные помещения, репетиционные залы, сценическое оборудование, механизация сцены и планшет.
Поскольку само здание и часть объектов в интерьерах являются предметом охраны культурного наследия, то эти объекты ждет реставрация, в ходе которой будут сохранены детали исторического интерьера, созданного архитекторами Весниными в 1931–1934 годах. Это уникальные винтовые лестницы, цементно-мозаичный пол в вестибюле, балочный потолок и колонны, облицованные искусственным мрамором и др. Эти исторические детали органично впишутся в будущие интерьеры театра, автором проекта которого выступает известный художник Юрий Купер.