Продолжаем тему устного счета. В данной статье рассмотрим сложение и вычитание чисел, при этом основным приемом будет служить раскладывание числа на сумму разрядных слагаемых.
Что значит "разложить число на сумму разрядных слагаемых"? Так вот, число записывают с помощью цифр. Место цифры в записи числа называют разрядом. Например, в двузначном числе первая цифра справа обозначает разряд единиц, вторая цифра справа - разряд десятков. В числе 28 - 2 десятка, 8 единиц, т.е. 28 - это 20 и 8. Вот мы и представили число 28 в виде суммы разрядных слагаемых. Это и придется нам выполнять при устном счете. А теперь рассмотрим примеры.
Часть II. Сложение и вычитание в пределах 100.
Пример 1. 14 + 5.
Число 14 раскладываем на сумму разрядных слагаемых: 10 и 4. Затем единицы складываем с единицами: 4 + 5 = 9. После чего к 10 прибавляем 9:
14 + 5 = (10 + 4 ) + 5 = 10 + (4 + 5) =10 + 9 = 19.
Таким образом: 14 + 5 = 19.
Пример 2. 15 – 3.
Число 15 раскладываем на сумму разрядных слагаемых: 10 и 5. Затем единицы вычитаем из единиц: 5 – 3 = 2. После чего к 10 прибавляем 2, т.е.:
15 – 3 = (10 + 5) – 3 = 10 + (5 – 3) = 10 + 2 = 12.
Таким образом: 15 – 3 = 12.
Пример 3. 7 + 4.
Удобнее прибавлять к круглому числу, в данном случае к 10. Поэтому число 4 раскладываем на сумму слагаемых так, чтобы дополнить число 7 до 10, т.е. 4 – это 3 и 1.
Тогда получаем: 7 + 4 = 7 + (3 + 1) = (7 + 3) + 1 = 10 + 1 = 11.
Т.е.: 7 + 4 = 11.
Пример 4. 15 – 7.
Удобнее вычитать из круглого числа, в данном случае из 10. Поэтому число 7 раскладываем на сумму слагаемых так, чтобы число 15 уменьшить до 10, т.е. 7 – это 5 и 2.
Тогда получаем: 15 – 7 = 15 – (5 + 2) = (15 – 5) – 2 = 10 – 2 = 8.
Т.е.: 15 – 7 = 8.
Пример 5. 50 – 4.
Удобнее вычесть число 4 из 10. Поэтому число 50 раскладываем на сумму слагаемых: 40 и 10.
Тогда получаем: 50 – 4 = (40 + 10) – 4 = 40 + (10 – 4) = 40 + 6 = 46.
Т.е.: 50 – 4 = 46.
Пример 6. 50 + 14.
Как поступаем в данном случае? Все также – раскладываем число 14 на сумму разрядных слагаемых: 10 и 4. Потом складываем десятки с десятками: 50 + 10 = 60 и прибавляем единицы уже к результату: 60 + 4 = 64.
Тогда получаем: 50 + 14 = 50 + (10 + 4) = (50 + 10) + 4= 60 + 4 =64.
Т.е.: 50 + 14 = 64.
Пример 7. 50 – 14.
Раскладываем число 14 на сумму разрядных слагаемых: 10 и 4. Затем десятки вычитаем из десятков: 50 – 10 = 40 и после вычитаем единицы из результата: 40 – 4 = 36.
Тогда получаем: 50 – 14 = 50 – (10 + 4) = (50 – 10) – 4 = 40 – 4 = 36.
Т.е.: 50 – 14 = 36.
Пример 8. 55 + 14.
Раскладываем число 14 на сумму разрядных слагаемых: 10 и 4. Далее к 55 прибавляем сначала число 10, получаем 65, затем к 65 прибавляем 4, получаем 69.
Таким образом: 55 + 14 = 55 + (10 + 4) = (55 + 10) + 4 = 65 + 4 = 69.
Т.е.: 55 + 14 = 69.
Пример 9. 55 – 12.
Раскладываем число 12 на сумму разрядных слагаемых: 10 и 2. Далее из 55 вычитаем сначала число 10, получаем 45, затем из 45 вычитаем 2, получаем 43.
Таким образом: 55 – 12 = 55 – (10 + 2) = (55 – 10) – 2 = 45 – 2 =43.
Т.е.: 55 – 12 = 43.
Пример 10. 46 + 7.
Удобнее работать с круглыми числами, поэтому будем прибавлять к круглому числу 50. Тогда число 7 представляем в виде суммы удобных слагаемых: 4 и 3. Далее сначала прибавляем 4, получим 50, затем прибавляем 3.
Таким образом: 46 + 7 = 46 + (4 + 3) = (46 + 4) + 3 = 50 + 3 = 53.
Т.е.: 46 + 7 = 53.
Пример 11. 46 – 7.
Удобнее вычитать из круглого числа, в данном случае из 40. Поэтому число 7 представляем в виде суммы удобных слагаемых: 6 и 1. Далее сначала вычитаем из числа 46 число 6, получим 40, затем вычитаем 1.
Таким образом: 46 – 7 = 46 – (6 + 1) = (46 – 6) – 1 = 40 – 1 = 39.
Т.е.: 46 – 7 = 39.
Пример 12. 56 + 17.
Раскладываем данные слагаемые на сумму разрядных слагаемых: 56 – это 50 и 6, 17 – это 10 и 7. Затем десятки складываем с десятками: 50 + 10 = 60, единицы складываем с единицами: 6 + 7 = 13. После полученные результаты складываем: 60 + 13 = 73.
Таким образом: 56 + 17 = (50 + 6) + (10 + 7) = (50 + 10) + (6 + 7) = 60 + 13 = 73.
Т.е.: 56 + 17 = 73.
Пример 13. 56 – 17.
Число 17 раскладываем на сумму разрядных слагаемых: 10 и 7. Сначала из числа 56 вычитаем 10, получаем 46, затем из полученного числа 46 вычитаем 7.
Таким образом: 56 – 17 = 56 – (10 + 7) = (56 – 10) – 7 = 46 – 7 = 39.
Т.е.: 56 – 17 = 39.
Что еще остается? Конечно же, отработать навыки устного счета путем неоднократного решения примеров. Удачи!
Как выполнять действия в пределах 10 рассмотрено здесь.
Основные темы по математике начальной школы определены здесь.
Что еще посмотреть по математике 5 класс?
- Идем в 5 кл. Повторяем начальную школу. Устный счет. Часть 1.
- Задачи на части 5 кл.
- Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения относительно сложения