Приветствую! Сегодня мы разберем теорию и практику 1 задания ЕГЭ по информатике. Разбор демоверсии 2023 года находится в самом конце.
ТЕОРИЯ
Все, что вам нужно знать из теории для выполнения задания номер один, это что такое графы, таблица смежностей и как с ними работать.
Граф - это схема, состоящая из связанных друг с другом вершин. Вершины, в свою очередь, друг с другом связанны рёбрами.
Как правило, каждое ребро имеет свой вес.
Например, ребро, связывающее вершины Г и Б, имеет вес 5, а ребро, связывающее вершины А и В, имеет вес 7.
В задачах ЕГЭ на графах не подписывают вес рёбер. Вес заносят отдельно в таблицу смежностей.
Чтобы понять её принцип, давайте попробуем вместе заполнить таблицу смежностей. У нас дан тот же граф и пустая таблица смежностей. Сверху и сбоку таблицы указаны буквы наших вершин. В белые и серые клетки заносят вес ребёр.
А и Б связывает ребро весом 10. Смотрим на таблицу. Здесь работает принцип крест накрест. По вертикали берем букву А, по горизонтали букву Б и в их пересечение заносим число 10.
Проделываем тоже самое, но наоборот. По вертикали берем букву Б, по горизонтали А. И вновь в пересечение указываем 10.
Думаю, что принцип понятен? Полностью заполненная таблица представлена ниже.
Если клетка пустая, значит ребра, связывающее эти вершины, нет. Например, между А и Г нет ребра, поэтому в таблице клетка пустая.
Но у вас, наверное, уже возник вопрос: а чем белые клетки отличаются от серых? В серые указывается вес петли. Дорисую её на графе.
Петля - это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине. В примере это вершина А. Смотрим на таблицу: по вертикали берём А, по горизонтали тоже А. Их пересечение - это серая клетка, туда и заносим цифру 3.
В ЕГЭ, как правило, серые клетки пустые. Также в ЕГЭ вершины называют пунктами, а ребра дорогами или путями.
ПРАКТИКА, 1 ЗАДАНИЕ
ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЕМОВЕРСИЯ 2021 ГОДА.
Приступим к практике. Прочитайте задание:
Обратите внимание, мы наверняка не знает какой пункт под какой цифрой обозначен в таблице. И чтобы ответит верно, нам необходимо правильно определить под какой цифрой скрывается каждая из букв. Также преимущественно нам надо искать Г и Ж, так как именно эти пункты нас интересуют в первую очередь.
Начинаем с разбора графа. У каждой буквы подпишем цифрами количество дорог, выходящих из каждого пункта. Например, из В идут 2 дороги, а из Ж - 5.
Тоже самое сделаем с таблицей. По вертикали считаем количество чисел, находящихся в столбике и записываем внизу их количество. Например, в столбике 1 находятся цифры 9 и 7. Значит у 1 столбика - 2 дороги. Аналогичным образом подписываем остальные столбцы.
Можно наоборот работать со строками, как вам удобней. В данном примере мы подписываем столбцы.
Отсюда мы уже можем сделать вывод, что столбец 3 - это А, потому что А единственный пункт, у кого только 1 дорога. Аналогичным образом находим Ж и Б. Отметим их в таблице.
Остались 2 столбца по 2 дороги, и 2 столбца по 3 дороги. По количеству мы не может определить, где какая буква находится, так как у нас осталось несколько пунктов с 2 дорогами (В, Г)и с 3 дорогами (Е, Д). Определить их можно только анализируя граф.
Нам известны А, Б и Ж. Посмотрим на пункт Б и попробуем проанализировать.
Из пункта Б идут пути в В, Ж и Е. Пункт В единственный с двумя дорогами, который связан с Б. Отсюда мы можем найти В по таблице через пересечения.
Нам нужно найти такой столбик, которая имеет 2 числа и пересекается со строкой Б.
Это столбец 2 - он имеет 2 числа: 11 и 5, и пересекается со строкой Б (число 11 есть пересечение обоих столбцов). Значит столбик 2 - это В.
Тоже самое работает и с буквой Е, так как Е единственная дорога с 3 путями, идущая в пункт Б. Нам уже необязательно её искать, так мы уже почти пришли к ответу, но к ответу можно прийти и через пункт Е. Решайте как вам удобно!
Отсюда, методом исключения, находим Г. Это единственный оставшийся неизвестный пункт, у которого есть 2 дороги. Г - столбик 1.
Столбик 5 и 7 вы можете найти сами, но в этом нет смысла. Все пункты, которые нам нужны, мы уже нашли - это Г и Ж.
Нам необходимо было найти протяженность дороги из пункта Г в Ж.
На пересечении этих пунктов стоит цифра 9. Это и будет наш ответ.
ОТВЕТ: 9
Обратите внимание, что в ответу вы можете прийти разными способами.
ПРАКТИКА, 2 ЗАДАНИЕ
ЗАДАНИЕ 1 ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ ДЕМОВЕРСИЯ 2023 ГОДА.
Приступим к практике. Прочитайте задание:
Преимущественно нам надо искать D, B, F, A.
Делаем как в предыдущем задании: отмечаем количество дорог у каждого пункта на графе и по столбикам в таблице.
И сразу возникает сложность: мы наверняка не можем определить ни одну из букв. Как поступить? Анализируем наш граф: начнем с пунктов, у которых по 3 дороги - это A, F, E, D.
Из пункта А идут 3 дороги, отметим это как A(3).
Из А идут 3 дороги в пункт E(3), F(3), D(3). Отметим это как A(3)[3-3-3].
Аналогично смотрим на другие пункты.
Из F идут 3 дороги в пункт C(2), B(2), A(3). Отметим это как F(3)[2-2-3].
Из E идут 3 дороги в пункт G(2), D(3), A(3). Отметим это как E(3)[2-3-3].
Из D идут 3 дороги в пункт E(3), A(3), B(2). Отметим это как D(3)[3-3-2].
Обратите внимание, что порядок цифр в квадратных скобочках неважен! Важен факт наличия определенных цифр.
Отсюда мы можем найти A(3)[3-3-3] и F(3)[2-2-3]. Они единственные, кто имеет [3-3-3] и [2-2-3] соответственно. E(3)[2-3-3] и D(3)[2-3-3] одинаковы, поэтому пока их определить не можем.
Теперь работаем с таблицей. Нам нужно рассмотреть все столбики с 3 дорогами, а потом на пересечении столбиков со строками (где находится число) считать количество чисел, расположенных в этих стоках.
Рассмотрим 2 столбик:
Второй столбик имеет 3 числа: 39, 8, 5. Запишем это как 3(3). Теперь смотрим пересечение этих цифр со строками. Это строка 1, которая имеет числа: 39, 3 (всего 2). Строка 4: 8, 53 (всего 2). И строка 5: 5, 21, 30 (Всего 3). Получаем [2-2-3].
Второй столбик запишем как 2(3)[2-2-3]. Отсюда сделаем вывод, что 2 - это F, так как F имеет тоже описание F(3)[2-2-3].
Аналогично находим A(3)[3-3-3] - это столбик 5(3)[3-3-3].
По 3 дороги остались столбики 6 и 7, это E(3)[2-3-3], D(3)[2-3-3], наверняка сказать под каким столбиком какая буква находится мы не можем, поэтому пока пропускаем и разбираем дальше.
Аналогично разберем пункты, у которых есть по 2 дороги. Это B, C, G.
Отметим их как B(2)[3-3], C(2)[2-3], G(2)[2-3].
Из полученных данных мы можем определить B, так как она единственная имеет (2)[3-3]. Это столбик 4, так как он имеет запись ст.3(2)[3-3].
Теперь опять анализируем. Смотрим на граф.
Пункт B нам известен. Он идет в D(3) и F(3). F мы уже знает, отсюда мы можем определить D.
Столбик B пересекается со строкой F и 7. Отсюда 7 - это D.
Мы нашли все необходимые буквы. Теперь по условию найдем пересечение пунктов D и B, а также F и A.
Это числа 53 и 5 соответственно. В ответ надо записать сумму этих чисел, то есть 58.
ОТВЕТ: 58
Подготовлю вас к ЕГЭ по информатике 2023 года, пишите на почту InformatikaEgeOge@yandex.ru, занятия индивидуальные онлайн.
