3 декабря 1898 года в деревне Брынчаги Угличского уезда Ярославской губернии (ныне - Переславский район, Ярославская область) родился Михаил Ильич Кошкин. Отец его умер в 1905 году от тяжёлой работы, оставив жену с тремя малолетними детьми. Окончив 3 класса церковно-приходской школы, в 10 лет, Михаил уезжает на заработки в Москву. Это информация для тех, кто считает, что до революции прекрасно жили. Он устраивается учеником пекаря на кондитерскую фабрику.
В начале 1917 года Кошкина призвали в армию. Он воевал в Первую мировую на Западном фронте. В августе того же года его ранили. После лечения его демобилизовали. В 1918 году Михаил добровольно вступает в Красную армию. Он служит в железнодорожном батальоне и там впервые знакомится с бронепоездами и английскими танками. В 1919 году Кошкин вступает в РКП(б). В 1921 году, после завершения армейской службы, он с отличием окончил военно-политические курсы в Харькове и отправляется на учёбу в Москву в Коммунистический университет имени Я. М. Свердлова. После университета его командируют в Вятку, где он сначала руководил кондитерской фабрикой, а потом стал продвигаться по партийной линии. Но он мечтал о технике. В 1929 году, Кошкин поступает в Ленинградский технологический институт, потом переводится на машиностроительный факультет Ленинградского политехнического института. В 1934 году Кошкин защитил диплом по специальности «инженер-механик по конструированию автомобилей и тракторов». Спроектированную им в качестве дипломной работы коробку передач среднего танка было решено установить на опытный колесно-гусеничный танк Т-29. В 1934 году Михаил приходит на работу в КБ Ленинградского завода имени С. М. Кирова под начальством опытного танкостроителя С. А. Гинзбурга. В 1936 году его переводят в Танковый отдел Харьковского паровозостроительного завода имени Коминтерна с целью помочь наладить производство и модернизацию БТ-7. В то время в танкостроении наметился кризис. На вооружении армии стали появляться противотанковые пушки. Легкобронированные новейшие танки БТ-7 и Т-26 стали для них лёгкой мишенью. Мало того, их могли пробить даже крупнокалиберные пулемёты. Проблема была в том, что шасси этих танков не выдерживало дальнейшего увеличения массы.
В октябре 1937 года, после получения заводом задания на разработку колесно-гусеничного танка, Кошкин возглавил новое конструкторское подразделение КБ-24. Через год они спроектировали танк под индексом БТ-20. В марте 1938 года утвердили эскиз. Новая машина не сильно превосходила по характеристикам БТ-7. Тогда было мнение, что танки должны иметь колёсно-гусеничный ход. Кошкин предложил на совещании Народного комиссариата обороны сделать чисто гусеничный танк. Предложение конструктора было отвергнуто, но тут вмешался Сталин и предложил не ограничивать инициативу завода. Это был проект танка А-32, в будущем легендарный Т-34.
В 1939 году Кошкин представил оба опытных образца. Колесно-гусеничный А-20 имел большую скорость и маневренность, гусеничный А-32 лучшую проходимость и бронезащиту, имея резервы по ее усилению. Во время испытаний Государственная комиссия отметила, что оба танка по прочности и надежности выше всех опытных образцов, выпускаемых ранее, и одобрила дальнейшую работу над обоими образцами. Кошкин решил усовершенствовать А-32 и установил пушку большего калибра. Новая модификация танка с 76,2 мм пушкой Л-10, получила индекс Т-32.
Советско-финская война показала недостаточную бронированность и вооружённость наших танков. Работу над новым танком Т-32 ускорили. Наряду с новой пушкой на нём увеличили толщину брони до 45 мм. Новый образец получил индекс Т-34. В 1940 году были изготовлены первые экземпляры нового танка. Кошкин лично возглавил доставку их своим ходом из Харькова в Москву. Руководству новые машины очень понравились, и танк был срочно отправлен в производство.
Во время пробега Харьков-Москва-Харьков Кошкин заболел пневмонией и так и не смог оправиться. 26 сентября 1940 года он скончался. После его смерти главным конструктором и руководителем КБ стал его заместитель Александр Морозов. Михаил Кошкин был похоронен в Харькове на Первом городском кладбище. Могила не сохранилась. По некоторым данным, немцы её целенаправленно разбомбили во время войны.