Найти тему
Задачи для ума

Задача про покупку овощей

Оглавление

Условие задачи

Две хозяйки купили овощи для консервирования. Первая хозяйка купила 3 кг огурцов и 5 кг помидоров, заплатила 625 рублей. Вторая хозяйка купила 6 кг огурцов и 2 кг помидоров, заплатила 610 рублей.
Узнайте сколько стоит 1 кг огурцов и 1 кг помидоров.

***

Обычно такие задачи решаются с помощью уравнений. А как решить эту задачу в уме? Объяснение ниже.

Нам нужно добиться, чтобы количество какого-нибудь товара стало одинаковым в обеих закупках. Тогда мы сможем исключить товар, количество которого одинаковое, и посчитать остальное.

Из условия задачи известно, что первая хозяйка купила 3 килограмма огурцов, и 5 килограммов помидоров, а вторая — 6 килограммов огурцов и 2 килограмма помидоров.

Увеличим первую закупку в два раза, как будто куплено не 3 килограмма огурцов и 5 помидоров, а 6, и 10 соответственно. Тогда, купив в два раза больше, хозяйка и заплатит в два раза больше 625×2=1250 рублей.

Получается, что 6 килограммов огурцов и 10 килограммов помидоров стоят 1250 рублей, а 6 килограммов огурцов и 2 килограмма помидоров стоят 610 рублей. Теперь можно из первой покупки вычесть вторую покупку. Из огурцов огурцы, из помидоров помидоры, из денег деньги. 6−6=0, 10−2=8, 1250−610=640.

Получается, что 8 килограммов помидоров стоят 640 рублей.

Делим 640 на 8, получаем:

640÷8=80 рублей. Это цена 1 килограмма помидоров.

Теперь узнаем сколько стоят огурцы. Из цены второй покупки вычитаем цену двух килограммов помидоров

610−80×2=450 рублей. Это цена шести килограммов огурцов.

Поделим 450 на 6, и узнаем цену одного килограмма огурцов:

450÷6=75 рублей. Это цена 1 килограмма огурцов.

Задача решена.

***

Вам нравится решать такие задачи? Ставьте лайк и подписывайтесь на канал.

А если у вас появились вопросы, не стесняйтесь, задавайте их в комментариях.