Подходы к решению проблемы с переходом через десяток существуют разные. Лично я придерживаюсь той стратегии, что лучше эту проблему не создавать.
То есть изначально числовой луч изображает не от 1 до 10, а от 1 до 20. И если ребёнок не умеет ещё считать, то учим считать сразу до 20.
Вот так:
При знакомстве с числами можно идти традиционными способами по схеме: цифра 2, число 2, состав числа 2, вычисления в пределах числа 2. Дойдя до 10, не останавливаемся, а продолжаем: число 11, запись числа 11, состав числа 11, вычисления.
На приведённом фото, ребёнок работал на странице слева с составом числа 11, с опорой на числовой луч внизу, на странице справа - работа с составом числа 12.
Для перемещений по числовому лучу часто приходится использовать фишки из "игр-ходилок" или шахматные фигурки.
Но бывает и такое, что ребёнок не понимает числовой луч, изображённый в тетради, в таком случае можно использовать числовой луч, вложенный из кубиков, или конструктора:
Конечно, при такой работе лучше иметь запас времени. Когда ребенок уже учится классе во втором, а то и третьем, успехи минимальны - так как ребёнок уже чувствует себя отстающим, начинает переживать, и работа с числами у него вызывать отрицательные эмоции. Поэтому важно начинать работать в данном ключе заранее. Можно в 1 классе, а можно и при дошкольной подготовке.