Урок 2. Статистические функции в Excel. Функции НОРМРАСП и ХИ2.ОБР

Видео с уроком:

На прошлом занятии мы получили интервальный вариационный ряд распределения (https://dzen.ru/a/Y4dLzLKxnFh9WX1A). Статистические данные для построения данного ряда нами были получены с помощью надстройки анализа данных – генерация случайных чисел.

Оцениваем интервальный вариационный ряд, полученный на первом занятии.

Ответим на вопрос: подчиняется ли полученный вариационный ряд нормальному распределению?

Нормальный закон распределения.

Создаём в ячейках {D2:D12} интегральную функцию нормального распределения с параметрами:

Функция распределения нормального закона

Диалоговое окно для ячейки D2 выглядит так:

Диалоговое окно функции НОРМРАСП.

Формула записывается в ячейке D2 =НОРМ.РАСП(B2;0;1;1)

Аналогично делаем в ячейках D3-D12.

Находим вероятности попадания случайной величины в интервалы полученного ряда по формуле (ячейки E2:E12):

Вероятность попадания случайной величины в i-ый интервал

E2 =D2 (так как не берём ограничение снизу, подразумеваем минус бесконечность)

E3 =D3-D2

Аналогично для других ячеек, кроме ячейки E12, так как это последний интервал и для того, чтобы сумма вероятностей равнялась единице записывай для последнего ряда 1.

E12 =1

В ячейках F2-F12 находим теоретические частоты, умножая вероятность на сумму всех частот:

F2 =E2*1000

Вычисляем в ячейках G2:G12 значения критерия согласия Хи-квадрат:

G2=(F2-C2)^2/C2

Суммируя ячейки G2:G12 получим наблюдаемое значение Хи-квадрат:

Формула Хи-квадрат

K2=G13 =СУММ(G2:G12)

Находим критическое значение распределения Хи- квадрат с вероятностью 0,95 (уровень значимости 0,05) и числом степеней свободы 11-2-1=8.

Формула числа степеней свободы.

Число оцениваемых параметров два в нормальном распределении – это мат.ожидание и СКО.

Диалоговое окно функции ХИ2.ОБР

K3 =ХИ2.ОБР(0,95;11-2-1)

График функции распределения Хи-квадрат при K=5 и K=8

Обратную функцию распределения Хи-квадрат берём, так как значения Хи находятся на ось абсцисс, а вероятности на оси ординат.

На графике видно, что при вероятности 0,95 и k=8 критическое значение Хи-квадрат равно 15,5.

Условие принятия нулевой гипотезы о согласованности распределения.

Ответили на поставленный вопрос:

Случайная величина Х имеет нормальное распределение.

P.S.

Обычно оцениваемы параметры распределения, берут по выборочному среднему и выборочному стандартному отклонению имеющихся данных. Мы взяли 0 и 1 для простоты, так генерировали данные с этими параметрами. (выборочные данные у нас были -0,010917217 и 1,053616431).

С нами учёба станет легче 🤓 Здесь консультируют, учат, проводят курсы и просто выручают студентов всех вузов! Работаю со студентами с 1999 года, имею большой опыт консультирования.

Онлайн-консультирование по экономическим и математическим предметам. Математика, математические методы и модели, статистика, эконометрика, макроэкономика, анализ хозяйственной деятельности, экономический анализ, финансовый менеджмент, финансовая математика, международные стандарты финансовой отчётности, и другие предметы.

Консультации в расчётах исследовательских и студенческих работ программах Excel, Eviews, Gretl, Statistica, SPSS, R-studio.Так же обучаем работе с данными программами. Помощь в сдаче экзаменов. По всем вопросам пишите в telegram (https://t.me/sm_smysl ) или в форму сбора заявок на сайте.

Онлайн помощь студентам: https://pro-smysl.ru/

Подписывайтесь на наши каналы:

https://vk.com/sm_smysl

https://www.youtube.com/@SMYS_L