Игорь Мурог окончил с отличием 4 высших учебных заведения: в 1987 году – Рязанское высшее военное автомобильное инженерное ордена Красной Звезды училище, в 2004 году – Общевойсковую академию Вооруженных сил РФ, в 2015 году – Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ, а в 2018 – Академию ФСИН России. Имеет учёную степень доктора технических наук и учёное звание профессора по кафедре управления войсками (подразделениями) в мирное время.
Много лет работал в высших военных училищах Рязани, Челябинска и Новосибирска, занимал должности заместителя губернатора и заместителя председателя Правительства Челябинской области, был депутатом Рязанской областной Думы VI и VII созывов. Награждён Орденом почёта и большим количеством медалей и наград Министерства обороны. Последнее место работы перед назначением – директор Рязанского института (филиала) Московского политехнического университета.