Не думаю, что этот вопрос интересует многих. Но точно знаю – некоторые хотели бы уточнить этот вопрос для себя. Различают три вида сил инерции:
1) эйлеровы силы инерции – которые вводят при описании движения тел в неинерциальных система отсчёта,
2) даламберовы силы инерции – чисто расчетная "сила", приводящая динамическую систему к некоторой статической,
3) и ньютоновы силы инерции как силы-противодействия из третьего закона Ньютона.
Для начала рассмотрим "силы инерции" в классической механике Ньютона (КМН).
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
В КМН представления о силах и их свойствах основываются на законах Ньютона и первым делом связаны с первым законом Ньютона, а именно – с понятием «инерциальная система отсчёта». В соответствии с ней существуют инерциальные системы отсчета (ИСО), в которых невзаимодействующие тела движутся прямолинейно и равномерно. Хотя в наименованиях эйлеровых и даламберовых сил инерции также содержится слово "сила", эти физические величины силами в смысле, принятом в механике, не являются. Хотя эйлеровы силы определяются тем же уравнением, что и сила во втором законе Ньютона, только причина и следствие здесь поменяны между собой: если в КМН причиной является сила, то эйлеровы силы возникают из–за ускорения.
Действительно, в КМН физическая величина, называемая силой, вводится в рассмотрение вторым законом Ньютона, при этом сам закон формулируется только для инерциальных систем отсчёта. Соответственно, понятие силы оказывается определённым только для таких систем отсчёта.
Уравнение второго закона Ньютона связывает ускорение w и массу m материальной точки с действующей на неё силой F, записывается в виде
F = mw.
Из уравнения непосредственно следует, что причиной ускорения тел являются только силы, и наоборот: действие на тело не скомпенсированных сил обязательно вызывает его ускорение.
Опытным путем установлено: сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение, которое определяется вторым законом Ньютона независимо от того, действуют ли на это тело другие силы или нет. Пусть на тело массой m действуют силы F1, F2, Fn. Они сообщают ускорения. Результирующее ускорение, полученное телом, называется равнодействующей, или результирующей силой.
Как применить второй закон Ньютона, если на тело действуют не одна, а несколько сил? Здесь применяется принцип независимого действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальному телу ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил нет.
Кроме того, действие одной силы согласно принципу независимого действия можно заменить действием нескольких сил. И наоборот: действием нескольких сил на тело можно заменить действием одной силы.
Третий закон Ньютона дополняет и развивает сказанное о силах во втором законе.
Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия: если тело 1 действует на тело 2 с силой F12, то и тело 2, в свою очередь, действует на тело 1 с силой F21. Третий закон Ньютона утверждает: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению:
F12 = –F21.
Из закона следует, что, несмотря на то, что сумма сил равна нулю, эти силы не уравновешивают друг друга по отношению к каждому из них, т.к. приложены к различным телам (поэтому их нельзя складывать). Поэтому каждое из тел получает ускорение в соответствии с той силой, которое противоположное тело действует на нее.
Для системы тел (материальных точек) взаимодействие всех тел можно свести к силам парного взаимодействия между материальными точками.
Учёт содержания всех законов Ньютона приводит к заключению о том, что силы, о которых идёт речь в КМН, обладают неотъемлемыми свойствами:
1) сила есть мера механического действия на данное материальное тело других тел;
2) в соответствии с третьим законом Ньютона силы способны существовать лишь попарно, при этом природа сил в каждой такой паре одинакова;
3) любая сила, действующая на тело, имеет источник происхождения в виде другого тела. Иначе говоря, силы обязательно представляют собой результат взаимодействия тел.
Никакие другие силы в классической механике в рассмотрение не вводятся и не используются. Возможность существования сил, возникших самостоятельно, без взаимодействующих тел, механикой не допускается.
Понятие термина «сила инерции» для обозначения силы-противодействия из третьего закона Ньютона было введено самим Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии: «Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому врожденная сила могла бы быть весьма вразумительно названа силою инерции. Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. Проявление этой силы может быть рассматриваемо двояко — и как сопротивление, и как напор», а собственно термин «сила инерции» был, по словам Эйлера, впервые употреблён в этом значении Кеплером, со ссылкой на Е. Л. Николаи. В настоящее время "сила инерции" в таком смысле не применяется, т.к. понятие "сопротивления", "инерции" переносится на массу м.т. как его способность сопротивляться изменению состояния движения от приложенной к нему силы.
НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА
До сих пор мы рассматривали инерциальные системы отсчета, в которых выполняются законы Ньютона. Системы отсчета, которые движутся относительно инерциальных систем с ускорением, называются неинерциальными. В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона не выполняются.
Примером неинерциальной системы отсчета является геоцентрическая система отсчета (жёстко связанная с Землёй) вследствие суточного вращения Земли. Однако максимальное ускорение точек поверхности Земли не превышает 0,5 %g, поэтому в большинстве практических задач геоцентрическую систему отсчета считают инерциальной. Рассмотрим два примера движения тел относительно неинерциальных систем отсчета (см. Рисунок 1). Здесь рассматривается система, состоящая из вагона поезда и шарика, который может двигаться без трения.
1) Поезд начал движение с ускорением a, шарик приобрёл ускорение a.
В данной неинерциальной системе отсчета первый закон Ньютона нарушается: тело получает ускорение без взаимодействия с другими телами.
2) Поезд движется с ускорением a, шарик у стенки, на него действует сила реакции опоры N, но шарик находится в покое.
В данной неинерциальной системе отсчета второй закон Ньютона нарушается: при наличии взаимодействия тело не получает ускорение.
Рисунок 1
Сила инерции в этих примерах - фиктивная сила в том смысле, что она не обусловлена взаимодействием с другими телами, а вызвана ускоренным движением неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета, однако ей приписываются свойства сил сообщать ускорение. Так как сила инерции обусловлена ускоренным движением системы отсчёта относительно другой системы отсчета, то она не подчиняется третьему закону Ньютона.
Пусть шарик находится на полу вагона. Если вагон не движется, то шарик находится в состоянии покоя. Это означает, что результирующая сила, действующая со стороны других тел на шарик равна нулю: F = 0 .
Пусть вагон начинает двигаться с ускорением a относительно вагона. Если не учитывать силы трения, то уравнение движения шарика можно записать так:
Рисунок 2
Здесь ан - ускорение материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета, аи - ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета, а - ускорение неинерциальной системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета.
Так как относительно инерциальной системы отсчета законы Ньютона выполняются, то N - сила реакции стенки вагона, mau = F - векторная сумма сил взаимодействия материальной точки с другими телами (реальные силы), величина (- ma) имеет размерность силы, поэтому эта величина носит название сила инерции. Таким образом Fu =-ma, отсюда тан = F + Fu - это уравнение движения (второй закон Ньютона) относительно неинерциальной системы отсчета. Таким образом, произведение массы тела на его ускорение относительно неинерциальной системы отсчета равно векторной сумме сил взаимодействия сложенной с силой инерции. Данное определение называется принцип Даламбера (д' Аламбера).
Если шарик покоится в неинерциальной системе отсчета, как показано на Рисунке 3, то на него со стороны стенки действует (реальная) сила реакции опоры, тогда уравнение движения имеет вид:
Рисунок 3
Более богатую палитру сил инерции можно увидеть при движении тел по поверхности Земли как НСО. Здесь проявят себя силы, которые получили свои собственные названия.
Первая называется поступательной силой инерции. Сила связана с линейным ускорением НСО и противонаправлена ему;
Вторая сила называется вращательной силой инерции. Сила связана с угловым ускорением НСО;
Третья сила называется центробежной силой. Сила связана с вращением НСО и потому проявляется и в случае равномерного вращения;
Четвертая сила называется силой Кориолиса. Эта сила в принципе может проявиться только при движении м.т. по поверхности Земли.