Ученые Самарского университета совместно с зарубежными коллегами предложили новый математический подход к анализу и прогнозированию сложных систем. По их словам, это позволит повысить качество и упростить моделирование огромного числа процессов в науке, телекоммуникациях и промышленности. Результаты исследования опубликованы в журнале Mathematics.
Как объяснили специалисты, фундаментальные законы, подобные физическим, можно обнаружить далеко не во всех сферах науки и техники. Но математическая статистика дает возможность выявлять зависимости, позволяющие с большой точностью моделировать реальные системы и процессы.
Сложнее всего, отмечают исследователи, это сделать в случае так называемых процессов с долговременной памятью, в которых давние события оказывают сильное влияние на актуальные. К таким относятся, например, трафик компьютерной сети или процесс заряда-разряда суперконденсатора.
Для описания подобных явлений команда специалистов Самарского университета имени Королева создала новый математический аппарат. С его помощью можно будет серьезно уточнить модели, применяемые для расчета физико-химических, электромагнитных и механических процессов во множестве областей современной техники и науки.
"Математическая идентификация системы предполагает создание модели на основе огромного объема данных. Наш подход к идентификации, основанный на модели с производными дробного порядка, позволяет получать более точные результаты с значительно меньшим набором данных", — рассказал доцент кафедры безопасности информационных систем Дмитрий Иванов.
Полученные результаты ученые намерены использовать прежде всего для повышения эффективности систем компьютерной безопасности, а также для улучшения управляемости асинхронных электродвигателей. Кроме того, новая модель будет востребована при расчете процессов в ядерных реакторах, при проектировании новых полимеров и решении широкого спектра других задач химической промышленности, а также в мехатронике и робототехнике.
В дальнейшем специалисты Самарского университета намерены разработать набор новых алгоритмов оптимизации процессов, основанных на предложенной математической модели, и внедрить их в методики решения различных инженерных задач.
В исследовании приняли участие специалисты из Университета Габеса и Университета Сфакса (Тунис). Разработка поддержана грантом Московского технического университета связи и информатики по информационной безопасности. Самарский университет — участник программы Минобрнауки "Приоритет-2030".