Условие задачи
Отопление здания, имеющего 12 печей, в продолжение 7 месяцев осиновыми дровами обходится в 480 рублей. Сколько будет стоить отопление здания, имеющего 18 печей, в течение 8 месяцев берёзовыми дровами, если 7 куб.м берёзовых дров дают столько же тепла, сколько 12 куб.м. осиновых дров, но 3 куб.м берёзовых дров стоят столько же, сколько 5 куб.м осиновых?
***
Задача не простая, но вполне решаемая в уме. Не верите?
Решение
1 печь за 1 месяц сжигает некий объём осиновых дров. Это может быть полкубометра, куб или два куба, мы не знаем точно. Назовём этот объём 1 доля.
Тогда 12 печей за 7 месяцев сожгут 12×7= 84 доли осиновых дров.
Посчитаем, сколько надо берёзовых дров, чтобы заменить осиновые дрова и не потерять в выдаче тепла.
Из условий задачи известно, что 7 кубов берёзовых дров дают столько же тепла, сколько 12 кубов осиновых дров.
То есть надо каждые 12 кубов осиновых дров заменить 7-ю кубами берёзовых дров. Значит, наш объём осиновых дров нужно поделить на 12 и умножить на 7.
84÷12×7= 49 долей берёзовых дров.
Итак, для 12 печей в течение 7 месяцев нужно 49 долей берёзовых дров. Значит, на 1 месяц для 12 печей нужно 49÷7= 7 долей берёзовых дров.
Теперь давайте узнаем, сколько берёзовых дров сожгут 12 печей за 8 месяцев:
7×8= 56 долей берёзовых дров.
А для 18 печей на те же 8 месяцев потребуется 56÷12×18 берёзовых дров.
Так как 18/12 = (6×3)/(6×2) = 3/2, упрощаем вычисления:
56÷2×3= 84 доли берёзовых дров.
Мы узнали, что объём берёзовых дров, нужный для отопления второго здания, равен объёму осиновых дров, необходимому для отопления первого здания. 84=84.
Зная цену осиновых дров для первого здания, и разницу между ценой осиновых и берёзовых дров, можно вычислить цену такого же количества берёзовых дров для второго здания.
Из условий задачи известно, что осиновые дрова для первого здания стоят 480 рублей. А 3 куба берёзовых дров стоят столько же, сколько 5 кубов осиновых дров.
Получается, что за 480 рублей мы сможем купить только три пятых необходимого нам количества берёзовых дров. А нам нужно купить пять пятых. Значит, цену осиновых дров делим на три и умножаем на пять.
480÷3×5 = 800 рублей.
Задача решена.
Ход решения в действиях
1) 12×7= 84 — количество осиновых дров для 12 печей на 7 месяцев.
2) 84÷12×7= 49 — количество берёзовых дров для 12 печей на 7 месяцев.
3) 49÷7= 7 — количество берёзовых дров для 12 печей на 1 месяц.
4) 7×8= 56 — количество берёзовых дров для 12 печей на 8 месяцев.
5) 56÷12×18= 56÷2×3= 84 — количество берёзовых дров для 18 печей на 8 месяцев.
6) 84=84 — количество осиновых дров для первого здания равно количеству берёзовых дров для второго здания.
7) 480÷3×5 = 800 рублей. Столько денег нужно, чтобы купить берёзовые дрова для второго здания.
***
Хотите научиться решать такие задачи? Ставьте лайк и подписывайтесь на канал.
А если у вас появились вопросы, не стесняйтесь, задавайте их в комментариях.