В этой статье будет рассмотрено одно из важных применений фракталов — применение в медицинской сфере. Поскольку фрактальная геометрия описывает морфогенетические законы сложных структур, еще 20 лет назад было предположено, что эти законы могут использоваться для математического моделирования формирования ретинальных сосудов (нормальной васкуляризации сетчатки) во время развития и в разработке автоматических методов диагностики заболеваний сетчатки, в том числе диагностики диабетической ретинопатии (ДР), очень распространенного и грозного осложнения болезни диабета. В сетчатке, при развитии болезни фрактальные анатомические структуры, так же, как и другие фрактальные структуры в теле человека, изменяют степень своей сложности
На рисунке 2 показаны здоровая и больная сетчатки. Рис. 2. Слева — здоровая сетчатка; справа — сетчатка, больная диабетической ретинопатией. Диабетическая ретинопатия — это повреждение сосудов сетчатки у людей с сахарным диабетом. Патогенез ДР характеризуется следующими факторами (в зависимости от степени болезни): изменение калибра сосудов, извитость венозных петель капилляров, микроаневризмы, новообразования крупных сосудов с разрастанием соединительной ткани, прорастание соединительной ткани, прорастание сосудов в стекловидное тело, характерны кровоизлияния в различные отделы глаза, часто происходит отслойка и разрыв сетчатки. Это состояние развивается бесшумно и бессимптомно на протяжении многих лет. Только регулярный скрининг-тест мог бы диагностировать такие изменения в зачаточном состоянии. Обратите внимание, что диабетическая ретинопатия является основной причиной слепоты у людей с диабетом. Это заболевание поражает до 80 % всех пациентов с диабетом в течение 10 и более лет. Несмотря на эту пугающую статистику, исследования показывают, что по крайней мере на 90 % эти случаи можно было бы уменьшить, если бы пациенты своевременно получали адекватное лечение. Это показывает, какое значение имеет ранняя диагностика такого состояния. Обычная и классическая методика скрининга диабетической ретинопатии основана на исследовании глазного дна, которое проводится офтальмологом после расширения зрачка. Этот тип обследования легко понять, но он варьируется в зависимости от суждения лечащего врача, из-за чего значительная часть субъективности сохраняется, особенно в случаях ранних проявлений.
В последние десятилетия были опробованы новые методы скрининга диабетической ретинопатии. Методика фотографирования глазного дна без расширения зрачка с использованием цифровой камеры является наиболее актуальной. Это неинвазивный метод, который может быть выполнен техническим специалистом в течение короткого времени. Это позволяет делать цифровые фотографии, которые передаются в базу данных для тестирования. Для обработки этих данных (изображений сетчатки) используется несколько методов. С учетом того, что вышеуказанные признаки ДР приводят к изменению структуры фракталов, методы, использующие фрактальный анализ — математический метод, позволяющий оценить степень сложности геометрии сосудистых сетей, по данным многих исследований являются наиболее последовательными и дают более точные результаты (рисунок 3) [5].
Диагностика диабетической ретинопатии: огромный интерес к методу с использованием фракталов Фрактальное измерение является основным инструментом фрактального анализа и одним из параметров, используемых для характеристики сложностей кровеносных сетей. Основываясь на оценке фрактальной размерности, используя разные алгоритмы и разные методы, исследования механизма формирования сосудистой сети сетчатки дают впечатляющие результаты и, следовательно, новые и очень важные интерпретации.