Алгебра простым языком.

Алгебра простым языком.

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики… Примерно такое определение мы можем увидеть на большинстве сайтов и для многих это предложение может показаться просто набором слов, так что сегодня я возьму ответственность обьяснить вам что же значит это определение и что такое алгебра.

Что такое алгебра?

Если погрузиться в пучину интернета то можно найти несколько определений слова “алгебра”. К примеру на википедии мы увидим (ссылка):

Алгебра - раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде.

Или к примеру на другом сайте можно увидеть:

АЛГЕБРА - раз­дел ма­те­ма­ти­ки, при­над­ле­жа­щий, на­ря­ду с ариф­ме­ти­кой и гео­мет­ри­ей, к чис­лу ста­рей­ших вет­вей этой нау­ки; она изу­ча­ет опе­ра­ции над ма­те­ма­тич. объ­ек­та­ми и влия­ет на фор­ми­ро­ва­ние об­щих по­нятий и ме­то­дов ма­те­ма­ти­ки.

И так я предагаю обощить эти два определения:

Алгебра – один старейших разделов математики, который исследует математические обьекты, зачастую обозначая их за буквы или символы, также, влияющий на фор­ми­ро­ва­ние по­нятий и ме­то­дов ма­те­ма­ти­ки.

На какие категории делится алгебра?

После выведения простого определения алгебры свойсвенно задаться вопросом, а какие разделы или же категории изучает алгебра. Всего выделяют 5 категорий алгебры, я разберу только 4 из них:

1. Элементарная алгебра – этот раздел алгебры занимается числами которые применимы в жизни или же вещественные числа. Этот раздел чаще всего пригождается людям, не имеющим математическое направление. В нем разбираются простые операции над числами, основные законы и алгебраические тождества (равенства) к прмеру формулы сокращенного умножения, а также другие основополагающие темы.

2. Общая алгебра – это раздел, который разбирает сами алгебраические системы, т.е. он разбирает непустые множества в которм заданы определённые операции и отношений. Набор операций и отношений называется сигнатурой. Сам этот раздел несколько сложен к пониманию поскольку он “упирается” в теоретическую часть математики.

3. Универсальная алгебра – это раздел алгебры который изучает общие свойства алгебраических систем. Этот раздел использует сходства между всеми видами алгебраических систем и устанавливает общие для них законы.

4. Линейная алгебра – Этого раздела алгебры как и элементарной все люди хоть и частично, но касаются в школе. Этот раздел изучает линейные (векторные) пространства, системы линейных уравнений, тензорв и тд. В этой статье я не буду очень углублятся в изучение данного раздела так как это будет слишком сложно.