Найти тему

ЕГЭ 2023г. Прямоугольный треугольник. Тангенс.

Приветствую тебя, мой Друг!

Предлагаю задачу с решением по математике, которая может быть на экзамене ЕГЭ.

Задачка из раздела "Планиметрия", тема: прямоугольный треугольник.

Задача:

В треугольнике АВС угол С равен 90 град., сторона ВС = 2, tg B = 0,75.

Чему равна сторона АB?

Ответ: 2,5.

Решение.

Из определения тангенса:

tg B = AC/BC;

АС = tg B * BC = 0,75 * 2 = 1,5;

Воспользуемся теоремой Пифагора:

АB^2 = AC^2 + BC^2;

Найдем квадратный корень:

АB = (AC^2 + BC^2)^1/2 = (1,5^2 + 2^2)^1/2 = (2,25 + 4)^1/2 = 6,25^1/2 = 2,5.

Комментарии!