Актером Лев Борисов решил стать, глядя на своего старшего брата Альберта, которого зрители хорошо знают как Олега Борисова. Брат и мама уговаривали Льва не идти в актеры – два актера на одну семью – явный перебор. Но переубедить парня не получилось – в 1956 году Лев Иванович получил диплом Щукинского училища, после чего стал активно выступать на театральной сцене и сниматься в кино.
Самые известные роли советского периода Борисов сыграл в фильмах «Баллада о солдате», «Высота», «Верные сердца», «Судьба человека», «Вас ожидает гражданка Никанорова».
Была или нет конкуренция между братьями – до конца непонятно. Оба говорили, что нет. Но были случаи, указывающие на обратное. Так, например, Лев Борисов отказывался передавать презенты брату от поклонников, заявляя, что отношений с Олегом не поддерживает.
Однако, причина могла крыться в другом – Лев Иванович тяжело переносил простои в кино и отсутствие главных ролей, и порой выпивал, из-за чего не общался со старшим братом.
Настоящая слава к Борисову пришла, когда ему исполнилось 67 лет. Актеру предложили роль криминального авторитета Виктора Павловича Говорова по прозвищу «Антибиотик» в известном сериале «Бандитский Петербург».
Эта роль стала для Льва Ивановича по-настоящему успешной, его стали узнавать на улицах. Сам актер говорил, что запомнился зрителю, потому что сыграл современного персонажа из жизни. Люди видят таких же «Антибиотиков» в жизни, и на экране они встретили такого же человека.
Вторая супруга актера, учительница иностранного языка Мария Александровна, помогла ему справиться с пристрастием к алкоголю. Они познакомились, когда женщина устроилась работать администратором в Театр имени Ермоловой, где служил Лев Иванович.
В 1979 году в семье Борисовых родилась дочь Надежда, во второй половине 80-х годов актер пришел к вере, крестился и обвенчался с супругой. Их дочь несколько лет пела в церковном хоре. Сам актер признавался, что именно вера и крепкая семья спасли его от пагубной привычки.
Дочь актера Надежда Борисова тоже стала актрисой, вышла замуж за коллегу Алексея Кравченко.
Льва Борисова не стало в ноябре 2011 года после инсульта в возрасте 77 лет. До этого он сильно болел. Несмотря на болезнь, актер до конца жизни снимался в кино. В последний год жизни актер отметился работами в сериалах «Учитель в законе. Продолжение», «Дорогой мой человек», «Синдром дракона» и «Операция «Горгона».