Тех, кто впервые видит бонсай, удивляет маленький размер этих деревьев. Но из нескольких одинаковых по высоте деревьев бонсай в большей степени можно назвать то растение, которое, независимо от реального возраста демонстрирует признаки старого дерева, имеющего свою историю. Именно такое дерево заставляет долго рассматривать основание и изгибы ствола, качество коры, структуру и ветвистость кроны.
Истинный знаток бонсай оценит еще гармонию формы и размера, идеальные пропорции всех частей. В этом и заключается искусство бонсай – не споря с природой самого дерева, но настойчиво направляя его и помогая справиться с буйством естественной энергии, через агротехнику и формирование создать как картину на полотне образ, который отразит все задуманное художником. Каждый, кто занимается бонсай, одновременно и садовник, и художник и инженер.
Созревая в веках как искусство, бонсай «оброс» своими правилами и методами, передающимися от мастера к мастеру. Как в живописи или архитектуре часть этих правил основаны на соблюдении некоторых «формул» - пропорций, последовательностей, ограничений.
Вот про эти «формулы» бонсай, про его «алгебру и геометрию» хочется поговорить на этой странице.
Формула 1. Размер бонсай.
Как правило, под размером бонсай имеют в виду его высоту от кромки плошки до верхнего листа дерева.
Существуют разные систематизации размеров бонсай. В наиболее полной и понятной, встретившейся мне, приведены «генеральные» размеры бонсай: крошечный, маленький, средний, большой. Внутри них деревья стандартно классифицируются по высоте, но также по параметру «Hand size» – сколько «рук» нужно, чтобы поднять бонсай. Некоторые бонсай можно держать двумя пальцами, для других нужно «8 рук».
Перечислим названия классификаций, добавив к ним «лирические» характеристики, которые можно встретить в некоторых других описаниях:
- Кеншицубо (Kenshitsubo) - «маковое зернышко»
- Мамэ (Mame), Шохин (Shohin), Комоно (Komono) - «однорукие бонсай» - их легко (Mame), удобно (Shohin), почти невозможно удержать (Komono) одной рукой
- Катаде-Моти (Katade-Mochi), Чумоно (Chumono) или Чиу (Chiu) – эти бонсай принято поднимать двумя руками
- Омоно (Omono), Даи (Dai) – близкие по характеристикам бонсай категории «четыре руки»
- Хачи-Уйе (Hachi-Uye) – «шестирукие» бонсай, так как требуется целых три человека, чтобы переместить дерево в горшок
- Императорский бонсай (Imperial bonsai) – самые величественные деревья, для их перемещения нужно минимум 4 человека
Англоязычные страны, определенно теряя эстетику древнего бонсай, сегодня часто отказываются от японских названий для классификации размеров, считая, что средний бонсай имеет высоту 20-24, а большой - 24-36 дюймов.
Формула 2. Идеальное соотношение между толщиной основания ствола дерева и его высотой – 1:6
Приняв за единицу измерения толщину ствола у основания дерева, создатель бонсай задает (а с изменением дерева – учитывает) величину, которая будет управлять всей дальнейшей жизнью дерева.
На основании толщины ствола определяется:
Примерная высота дерева: 1:6.
Расположение первой нижней боковой ветки: между 1/3 и 1/2 высоты дерева
Первая ветка может быть слева или справа, между ними – «задняя ветка». Вторая боковая ветка – напротив первой. Между «второй» и «третьей» ветками возможно появление небольшой «фронтальной ветки». В классических стилях бонсай идеальное расположение боковых ветвей по мере продвижения к вершине – на расстоянии, в 3 раза меньшем, чем расстояние между двумя предыдущими ветками (высотой до первой ветки).
Диаметр кроны примерно равен высоте дерева
Ширина ветки приблизительно равна половине ее длины
Высота плошки - для деревьев классических форм примерно равна ширине основания дерева у его основания.
Формула 3. Алгоритм: идеальный бонсай – за 12 лет
Готовя эту статью, держу в голове однажды увиденную анимацию-алгоритм как сформировать идеальный бонсай за 12 лет. Найти этот ролик снова пока не могу. Буду рада, если кто-то имеет под рукой эту ссылку и поделится ей. Алгоритм описывает так называемый «лидерный метод» формирования бонсай.
Суть его в том, что 5 лет вы растите дерево, получив в результате ствол толщиной примерно 2/3 от той самой желанно-расчетной величины. Тогда вы (рассчитав высоту будущего дерева и места размещения первой ветки) отрезаете ствол в месте первого изгиба, оставляя или планируя получить на внешней его стороне первую горизонтальную ветку. Следующие три года вы ждете, когда дерево отрастит новую вершину, и занимаетесь ветвлением нижней ветки. После этого снова отрезаете ствол, рассчитывая или выбирая положение второй горизонтальной ветки. Процесс далее повторяется через 2 и 1 год (ниже мы вернемся к последовательности Фибоначчи). На 12 год вы получаете дерево, полностью сформированное как бонсай.
Такая алгоритмизация процесса формирования бонсай связана не только с будущей геометрией дерева. Здесь учитывается физиология растения – после каждой серьезной обрезки ему нужно восстановиться, нарастить следующий эшелон ветвей, дать им вызреть, сбалансировать крону и корневую систему. Тогда бонсай будет готов к следующей обрезке.
Формула 4. Квадрат Ло Шу (кит. 洛書, luò shū) – самый древний магический квадрат 3х3 – через теорию Фэн-шуй геометрически указывает на место посадки дерева в плошке.
Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица nxn, заполненная n2 числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова.
В бонсай активно используется средний ряд цифр квадрата Ло Шу.
Идеальные пропорции бонсай - это отношение всей высоты дерева к высоте кроны и ствола 7:5:3. У дерева высотой 21 см высота кроны в идеале должна быть равна 15 см, а высота ствола до первой ветки - 9 см.
Отношение высоты и, соответственно, диаметра кроны к длине плошки должно соотноситься как 7:5. Дерево высотой в 28 см будет хорошо смотреться в контейнере длиной 20 см.
Формула 5. «Золотое сечение»
Эта идеальная математическая пропорция применяется современными великими мастерами бонсай. Согласитесь, соотношения 7:5 (1,4) из квадрата Ло Шу и 62:38 (1,6), берущее начало в Евклидовой геометрии – достаточно близки.
Формула 6. Последовательность Фибоначчи - ряд чисел, в котором каждая последующая цифра равна сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т.д.
Этот ряд используют для определения числа деревьев в групповых посадках бонсай. Сажая деревья группами в соответствии с этой последовательностью, 5 растений разделяют на подгруппы из двух и трех экземпляров. А 13 деревьев на группы из 5 и 8 деревьев, дополнительно, возможно, разбивая 8 – на 5 и 3 и т.д.
Самое высокое дерево в любой группе должно иметь самый толстый ствол. Каждое следующее дерево в группе должно быть короче и иметь пропорционально меньший обхват. Там, где используется группа из 3 деревьев, они формируются с соблюдением пропорции Ло Шу 7:5:3. В группах, где число деревьев не равно трем, соотношение толщины стволов и высот самого высокого и самого маленького дерева колеблется между 1:2 (минимальное соотношение) и 1:3 (оптимальное соотношение).
Работая над ветвлением дерева, создатели бонсай чаще всего стараются разделить ветку на две, удаляя лишние ветки в узле или, напротив, добиваясь от ветки двух желанных почек. Это требование абсолютно понятно с точки зрения обеспечения доступа света и воздуха к внутренней части дерева и красивой структуры ветвей. Но ведь и тут – «арифметика» и «симметрия»!
Проволоку для работы с ветвями выбирают толщиной 1/3 от толщины фиксируемой ею ветки. Это уже не только «математика», но и «физика».
Всем бонсаистам известны загадочные треугольники и конусы, к которым нужно стремиться при стрижке дерева.
Настоящие мастера бонсай могут продолжить «математические» выкладки и рассказать почему, например, при формировании сосен на конце ветки иногда оставляют по 5, а иногда – по 7 иголок. Все эти «цифровые» знания уже из разряда профессиональных тайн.
Таких «математических» примеров, влияющих на эстетическое восприятие, достаточно много в теории бонсай. Несомненно, нельзя при создании конкретного бонсай абсолютно точно соблюдать всю эту «алгебру» и «геометрию». Дерево часто показывает характер и само диктует свой стиль. Но, все же, попробуйте рассмотреть понравившийся вам бонсай с точки зрения его «алгебры и геометрии»…Догадываетесь, почему он вам понравился?..
Спасибо, что дочитали статью. Комментируйте и ставьте лайки.